名校
解题方法
1 . 倾斜角为
的直线l经过抛物线C：
的焦点F，且与C相交于
两点．若
，则
的取值范围为（ ）
的直线l经过抛物线C：的焦点F，且与C相交于两点．若，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-14更新
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574次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为
，
的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为，的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C．若F恰好为 的中点，则直线 的斜率为 |
D．直线过定点 |
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2024-01-14更新
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674次组卷
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4卷引用：河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题
3 . 已知直线
经过抛物线
的焦点
，且与
交于
，
两点，过，分别作直线
的垂线，垂足依次记为
，若
的最小值为
，则（）
经过抛物线的焦点，且与交于，两点，过，分别作直线的垂线，垂足依次记为，若的最小值为，则（）A． |
B． 为钝角 |
C． |
D．若点 ， 在上，且为 的重心，则 |
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2024-02-04更新
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725次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
解题方法
4 . 在直角坐标系
中，已知抛物线：
的焦点为，过点的倾斜角为
的直线与相交于，两点，且点在第一象限，
的面积是
，则（ ）
中，已知抛物线：的焦点为，过点的倾斜角为的直线与相交于，两点，且点在第一象限，的面积是，则（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-30更新
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2887次组卷
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11卷引用：河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题（新课标I卷）
河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题（新课标I卷）云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
上的点与焦点的距离为9，点到
轴的距离为
．
(1)求抛物线的方程．
(2)经过点的直线与抛物线交于两点，
为直线
上任意一点，证明：直线
的斜率成等差数列．
上的点与焦点的距离为9，点到轴的距离为．(1)求抛物线
的方程．(2)经过点
的直线与抛物线交于两点，为直线上任意一点，证明：直线的斜率成等差数列．
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2022-05-25更新
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2448次组卷
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9卷引用：河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线与交于两点（点在轴上方），过分别作的垂线，垂足分别为
，连接
.若
，则直线的斜率为__________ .
的焦点为，准线为，过点的直线与交于两点（点在轴上方），过分别作的垂线，垂足分别为，连接.若，则直线的斜率为
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2022-05-21更新
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1550次组卷
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5卷引用：河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题
河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题山西省吕梁市2022届高三三模文科数学试题（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-1（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练
名校
解题方法
7 . 已知抛物线，过焦点F且斜率为
的直线l交C于A，B两点（其中点A在x轴下方），再过A，B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为D，C，设
，
分别为
，
的面积则
______ ．
，过焦点F且斜率为的直线l交C于A，B两点（其中点A在x轴下方），再过A，B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为D，C，设，分别为，的面积则
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2022-04-24更新
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1058次组卷
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6卷引用：九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题
九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题九师联盟(湖北省)2022届高三下学期4月质量检测数学试题（已下线）秘籍09 双曲线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学（文）试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-1（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题11-16
8 . 已知F是抛物线
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线
，
，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）| A．点M到直线l的距离为定值 | B．以为直径的圆与l相切 |
C． 的最小值为32 | D．当 最小时， |
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2022-03-20更新
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4925次组卷
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17卷引用：河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第35练 抛物线（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为
，直线经过点交于A，两点，交
轴于点
，若
，则（ ）
的焦点为，直线经过点交于A，两点，交轴于点，若，则（ ）A． | B．点的坐标为 |
C． | D．弦的中点到轴的距离为 |
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2021-06-21更新
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1094次组卷
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11卷引用：衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题（一）
衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题（一）福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第14题 抛物线的方程及几何性质-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题重庆南开（融侨）中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题
10 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，
.
（1）求抛物线的标准方程.
（2）已知直线交抛物线于点，且
，证明：直线过定点.
的焦点为，点在抛物线上，.（1）求抛物线
的标准方程.（2）已知直线
交抛物线于点，且，证明：直线过定点.
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