组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 228 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,经过抛物线上一点,作斜率为的直线交的准线于点为准线上异于的一点,当时,______
2 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线)焦点为,准线为为坐标原点,一束平行于轴的光线从点(点在抛物线内)射入,经过上的点反射后,再经过上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,若直线与抛物线的准线交于点,则直线的斜率为______;若,且平分,则______.
3 . 设抛物线C的焦点是F,直线l与抛物线C相交于AB两点,且,过弦AB的中点P的垂线,垂足为Q,则的最小值为(       
A.B.3C.D.
2023-03-08更新 | 207次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市2023届高三下学期二模理科数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于点AB,与抛物线的准线交于点M,且点A位于第一象限,F恰好为AM的中点,,则       
A.B.C.D.
5 . 已知曲线,直线l过点AB两点,下列命题正确的有(       
A.若A点横坐标为8,则
B.若,则的最小值为6
C.原点OAB上的投影的轨迹与直线有且只有一个公共点
D.若,则以线段AB为直径的圆的面积是
7 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,准线为,过点的直线交抛物线于两点,下列说法正确的有(       
A.线段长度的最小值为
B.过点与抛物线只有一个交点的直线有两条
C.直线交抛物线的准线于点,则直线平行
D.可能为直角三角形
8 . 已知抛物线)的焦点为,准线为l,过的直线与抛物线交于点AB,与直线l交于点D,若,则p=(       
A.1B.C.2D.3
9 . 如图,已知抛物线,过抛物线焦点的直线自上而下,分别交抛物线与圆四点,则(       
A.B.
C.D.
2022-12-26更新 | 864次组卷 | 5卷引用:2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(二)
10 . 已知点为抛物线上的动点,为抛物线的焦点,若的最小值为1,点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的方程为
B.的最小值为
C.点在抛物线上,且满足,则
D.过作两条直线分别交抛物线(异于点)于两点,若点距离均为,则直线的方程为
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