组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 15 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为为抛物线上的任意三点(异于坐标原点),,且,则下列说法正确的有(       
A.
B.若,则
C.设到直线的距离分别为,则
D.若直线的斜率分别为,则
2024-05-01更新 | 1113次组卷 | 2卷引用:2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(三)
2 . 已知抛物线的准线方程为的焦点,过点的直线与交于两点,则(       
A.
B.若,则
C.为钝角
D.为定值
2024-04-09更新 | 134次组卷 | 1卷引用:山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
3 . 设抛物线的焦点为,准线为,点是抛物线上不同的两点,且,则(  )
A.B.以线段为直径的圆必与准线相切
C.线段的长为定值D.线段的中点轴的距离为定值
2024-02-29更新 | 118次组卷 | 1卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的任意两点,则正确的是(       
A.若,则
B.若直线的方程为,则
C.若,则直线恒过定点
D.若直线过点,过两点分别作抛物线的切线,且两切线交于点,则点在直线
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5 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,过点的倾斜角为的直线相交于两点,且点在第一象限,的面积是,则(       
A.B.
C.D.
6 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(       ).
A.B.
C.以MN为直径的圆与l相切D.为等腰三角形
2023-06-07更新 | 33040次组卷 | 30卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
7 . 如图,已知抛物线的焦点为,抛物线的准线与轴交于点,过点的直线(直线的倾斜角为锐角)与抛物线相交于两点(轴的上方,轴的下方),过点作抛物线的准线的垂线,垂足为,直线与抛物线的准线相交于点,则(       
A.若抛物线的焦点的坐标为,则
B.若,则直线的斜率为2
C.当时,若为等腰三角形,则的面积为
D.当时,
2023-05-17更新 | 815次组卷 | 2卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题
8 . 圆,抛物线,过圆心的直线与两曲线的四个交点自下向上依次记为,若构成等差数列,则直线的方程可能是(       
A.B.
C.D.
9 . 已知抛物线C的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线l1l2l1C相交于PQl2C相交于MNPQ的中点为GMN的中点为H,则(       
A.B.
C.的最小值为16D.当最小时,直线GH的斜率不存在
2023-04-18更新 | 275次组卷 | 1卷引用:山西省际名校2023届高三联考二(冲刺卷)数学试题(A)
10 . 过抛物线C的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,O为坐标原点,则下列判断正确的是(       
A.可能为锐角三角形
B.过点且与抛物线C仅有一个公共点的直线有2条
C.若,则的面积为
D.最小值为
共计 平均难度:一般