名校
解题方法
1 . 倾斜角为
的直线l经过抛物线C：
的焦点F，且与C相交于
两点．若
，则
的取值范围为（ ）
的直线l经过抛物线C：的焦点F，且与C相交于两点．若，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-14更新
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576次组卷
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2卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
2 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
与拋物线
交于A，B两点，点
在
轴上方，且的横坐标为5，则
（ ）
的焦点为，过点的直线与拋物线交于A，B两点，点在轴上方，且的横坐标为5，则（ ）A． | B． ． | C． | D． |
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3 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，若
的面积是
的面积的两倍，则
（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，若的面积是的面积的两倍，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点到其准线的距离为4，则
__________ ，
是上一点，且点
，则
的最小值为__________ .
的焦点到其准线的距离为4，则是上一点，且点，则的最小值为
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5 . 抛物线：
的焦点是，准线与对称轴相交于点
，过点的直线与相交于，
两点（点在第一象限），
，垂足为
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点是，准线与对称轴相交于点，过点的直线与相交于，两点（点在第一象限），，垂足为，则下列说法正确的是（ ）A．若以为圆心， 为半径的圆经过点，则 是等边三角形 |
B．两条直线 ， 的斜率之和为定值 |
C．已知抛物线上的两点， 到点的距离之和为8，则线段 的中点的纵坐标是4 |
D．若的外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的半径为 |
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解题方法
6 . 已知抛物线的准线
，直线
与抛物线交于
两点，
为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则以为直径的圆与相交 |
B．若 ，则 为坐标原点 |
C．过点分别作抛物线的切线 ， ，若，交于点A，则 |
D．若 ，则点到直线的距离大于等于 |
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2024-02-14更新
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412次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线与圆
交于，两点，且
，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法中正确的有（ ）
与圆交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若直线的斜率为1，则 |
B．若以 为直径的圆与 轴的公共点为 ，则点的横坐标为 |
C．若点 ，则 周长的最小值为 |
D． 的最小值为 |
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2024-02-14更新
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167次组卷
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3卷引用：河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
8 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为
，
的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为，的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C．若F恰好为 的中点，则直线 的斜率为 |
D．直线过定点 |
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2024-01-14更新
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675次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
，直线
与抛物线交于
两点，与圆
交于
两点
在第一象限，则
的最小值为______ .
，直线与抛物线交于两点，与圆交于两点在第一象限，则的最小值为
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2023-12-24更新
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449次组卷
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4卷引用：河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
10 . 过抛物线
（
）焦点F的直线与抛物线交于
，
两点，则说法正确的是（ ）
（）焦点F的直线与抛物线交于，两点，则说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-22更新
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591次组卷
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4卷引用：河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题
河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
