1 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，，线段的中点为，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，则的最小值为（     ）

A．1

B．

C．2

D．

2 . 已知M是抛物线上一点，则点M到直线的最短距离为__________．

3 . 已知抛物线C：的焦点为F，P为C上一点，下列说法正确的是（       ）

A．抛物线C的准线方程为

B．直线与C相切

C．若，则的最小值为4

D．若，则的周长的最小值为11

5 . 在平面直角坐标系中，过抛物线的焦点作一条与坐标轴不平行的直线，与交于两点，则下列说法正确的是（     ）

A．若直线与准线交于点，则

B．对任意的直线，

C．的最小值为

D．以为直径的圆与轴公共点个数为偶数

6 . 已知抛物线方程为y²＝4x，直线l的方程为x－y＋5＝0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d₁，到直线的距离为d₂，求d₁＋d₂的最小值为___________.

7 . 已知抛物线，点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且，过点作斜率为的直线与抛物线交于两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）求△面积的取值范围.

8 . 已知抛物线C：=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，，，求证：为定值．

9 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

10 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：xy2=0，抛物线C：y²=2px（p＞0）.

（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证：线段PQ的中点坐标为；
②求p的取值范围.