名校
解题方法
1 . 已知抛物线
：
，直线
：
，
：
，M为C上的动点，则点M到与的距离之和的最小值为___________ .
：，直线：，：，M为C上的动点，则点M到与的距离之和的最小值为
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2023-05-29更新
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566次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第6讲：最值范围问题【练】
2 . 已知抛物线E：
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与准线交于C点，
为
的中点，且
，则
_____________ ；设点
是抛物线
上的任意一点，抛物线的准线与
轴交于
点，在
中
，
，则
的最大值为_____________ ．
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与准线交于C点，为的中点，且，则是抛物线上的任意一点，抛物线的准线与轴交于点，在中，，则的最大值为
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2022-12-21更新
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255次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题湖南省株洲市部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15
解题方法
3 . 已知直线
，抛物线C：
上一动点P到直线l与到y轴距离之和的最小值为______ ，P到直线l距离的最小值为______ ．
，抛物线C：上一动点P到直线l与到y轴距离之和的最小值为
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2022-09-06更新
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416次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
4 . 已知抛物线方程为，直线l的方程为
，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则
的最小值为_________ ．
，直线l的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则的最小值为
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2021-11-27更新
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1133次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于
､
两点，直线与交于
､两点，则
的最小值为________ .
为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于､两点，直线与交于､两点，则的最小值为
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2020-11-29更新
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2276次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题10 焦半径公式的应用 微点2 焦半径公式的应用综合训练
6 . 设抛物线
，点是抛物线的焦点，点
在轴正半轴上（异于点），动点在抛物线上，若
是锐角，则的范围为__________ ．
，点是抛物线的焦点，点在轴正半轴上（异于点），动点在抛物线上，若是锐角，则的范围为
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2020-01-28更新
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1319次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题浙江省温州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题
名校
7 . 已知直线
被抛物线
截得的弦长为
，直线
经过的焦点，为上的一个动点，设点的坐标为
，则
的最小值为_____ ．
被抛物线截得的弦长为，直线经过的焦点，为上的一个动点，设点的坐标为，则的最小值为
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2018-12-17更新
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23032次组卷
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2卷引用：【校级联考】湖南省五市十校教研教改共同体2019届高三12月联考文科数学试题
名校
8 . 已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则当|AF|＋4|BF|取得最小值时，直线AB的倾斜角的正弦值为________ ．
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2018-04-19更新
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335次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市武冈第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
9 . 平面上一机器人在行进中始终保持与点F (1，0)的距离和到直线x＝－1的距离相等．若机器人接触不到过点P(－1，0)且斜率为k的直线，则k的取值范围是________________ ．
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2016-12-03更新
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2776次组卷
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17卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练（已下线）考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）知识点 抛物线的定义 易错点 忽略抛物线定义中的限制条件（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练陕西省西安市曲江第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题广东省梅州市梅江区建设局职中2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
