1 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线和点.点在上，且.
(1)求的方程；
(2)若过点作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.

3 . 在直角坐标系中，曲线C：y=与直线交与M,N两点，
（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；
（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由.

4 . 为抛物线上一点，过作两条关于对称的直线分别交于两点．
(1)求的值及的准线方程；
(2)判断直线的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

5 . 已知抛物线的焦点为，为上一点，且.
(1)求的方程；
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.
（i）求点的坐标；
（ii）求与的面积之和的最小值.

6 . 已知抛物线焦点为，过点（不与点重合）的直线交于两点，为坐标原点，直线分别交于两点，，则（       ）

A．	B．直线过定点
C．的最小值为	D．的最小值为

8 . 过抛物线C：上一点作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M、N，则（       ）

A．C的准线方程是

B．过C的焦点的最短弦长为12

C．直线过定点

D．当点A到直线的距离最大时，直线的方程为

9 . 已知抛物线的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线，，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，的中点为G，的中点为H，则（       ）

A．	B．
C．的最大值为16	D．当最小时，直线的斜率不存在

10 . 在平面直角坐标系中，动点到点的距离等于点到直线的距离.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，，直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值.