名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点是原点,以x轴为对称轴,且经过点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知直线与抛物线C交于A,B两点,在抛物线C上是否存在点Q,使得直线QA,QB分别于y轴交于M,N两点,且,若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知直线与抛物线C交于A,B两点,在抛物线C上是否存在点Q,使得直线QA,QB分别于y轴交于M,N两点,且,若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-11更新
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390次组卷
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3卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(文科)试题
名校
解题方法
2 . 直线l在x轴上的截距为且交抛物线于A,B两点,点O为抛物线的顶点,过点A,B分别作抛物线对称轴的平行线与直线交于C,D两点.
(1)当时,求的大小;
(2)试探究直线AD与直线BC的交点是否为定点,若是,请求出该定点并证明;若不是,请说明理由;
(3)分别过点A,B作抛物线的切线,求两条切线的交点的轨迹方程.
(1)当时,求的大小;
(2)试探究直线AD与直线BC的交点是否为定点,若是,请求出该定点并证明;若不是,请说明理由;
(3)分别过点A,B作抛物线的切线,求两条切线的交点的轨迹方程.
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2022-09-23更新
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445次组卷
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3卷引用:四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题
四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)重难点突破05 求曲线的轨迹方程(十大题型)-1
3 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点P(0,2)的动直线l与抛物线相交于A,B两点.当l经过点F时,点A恰好为线段PF中点.
(1)求p的值;
(2)是否存在定点T, 使得为常数? 若存在,求出点T的坐标及该常数; 若不存在,说明理由.
(1)求p的值;
(2)是否存在定点T, 使得为常数? 若存在,求出点T的坐标及该常数; 若不存在,说明理由.
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2022-09-08更新
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885次组卷
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4卷引用:四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题
四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研数学试题(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过向作两条切线,切点为M,N,试探究直线MN是否过定点?若是,请求出定点,若否,请说明理由.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过向作两条切线,切点为M,N,试探究直线MN是否过定点?若是,请求出定点,若否,请说明理由.
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解题方法
5 . 抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过向作两条切线,切点为M,N,当点到直线的距离最大值时,求点的坐标.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过向作两条切线,切点为M,N,当点到直线的距离最大值时,求点的坐标.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线,点是的准线上一个动点,过点作的两条切线,切点分别为.则直线必然经过定点,该定点坐标为___________ .
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点,设为坐标原点,直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点,设为坐标原点,直线的斜率分别为,求证:为定值.
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2022-12-23更新
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1003次组卷
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16卷引用:四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
8 . 已知动圆M经过点,且动圆M被y轴截得的弦长为4,记圆心M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的标准方程;
(2)设点M的横坐标为,A,B为圆M与曲线C的公共点,若直线AB的斜率,且,求的值.
(1)求曲线C的标准方程;
(2)设点M的横坐标为,A,B为圆M与曲线C的公共点,若直线AB的斜率,且,求的值.
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2023-05-03更新
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508次组卷
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8卷引用:四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题
四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题(已下线)学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅰ)(理科)试题(已下线)理科数学-学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅲ卷)(已下线)理科数学-学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅰ卷)(已下线)专题08 《圆与方程》中的解压题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(理)试题广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题(已下线)黄金卷08(2024新题型)
名校
解题方法
9 . 已知拋物线的焦点为,过点且斜率为的直线交于两点.当时,.
(1)求的方程;
(2)若关于轴的对称点为,当变化时,求证:直线过定点,并求该定点坐标.
(1)求的方程;
(2)若关于轴的对称点为,当变化时,求证:直线过定点,并求该定点坐标.
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2022-07-20更新
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277次组卷
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5卷引用:四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题
四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,点P到点F的距离比点P到直线的距离小1,记P的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)在直线上任取一点M,过M作曲线C的切线,切点分别为A、B,求证直线AB过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2)在直线上任取一点M,过M作曲线C的切线,切点分别为A、B,求证直线AB过定点.
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