1 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于、两点, ,记直线、的斜率分别为、,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-19更新
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602次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题
解题方法
2 . 已知为坐标原点,为抛物线上异于点的两个动点,且.若点到直线的距离的最大值为6,则的值为______ .
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2022-08-14更新
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149次组卷
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2卷引用:四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,且抛物线上有一点到焦点的距离为6.
(1)求抛物线的方程;
(2)若不过原点的直线与抛物线交于A、B两点,且,求证:直线过定点并求出定点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)若不过原点的直线与抛物线交于A、B两点,且,求证:直线过定点并求出定点坐标.
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2022-02-21更新
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465次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(2)(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
4 . 设A,B是抛物线C:上两个不同的点,О为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之积为-4,则下列结论正确的有( )
①②
③直线AB过抛物线C的焦点④面积的最小值是2
①②
③直线AB过抛物线C的焦点④面积的最小值是2
A.①③④ | B.①②④ | C.②③④ | D.①②③④ |
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2022-02-10更新
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491次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点在抛物线上,的焦点为,.
(1)求抛物线的方程及;
(2)已知,两点在上,点异于,两点,若直线与的斜率之和为1,证明:直线经过定点.
(1)求抛物线的方程及;
(2)已知,两点在上,点异于,两点,若直线与的斜率之和为1,证明:直线经过定点.
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2021-12-15更新
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1000次组卷
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3卷引用:四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点坐标为F,过点F的直线与抛物线相交于A,B两点,点在抛物线上.则( )
A. | B.当轴时, |
C.为定值1 | D.若,则直线的斜率为 |
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2021-12-17更新
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2639次组卷
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10卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,点 在上,且.
(1)求点的坐标及的方程;
(2)设动直线与相交于两点,且直线与的斜率互为倒数,试问直线是否恒过定点?若过,求出该点坐标;若不过,请说明理由.
(1)求点的坐标及的方程;
(2)设动直线与相交于两点,且直线与的斜率互为倒数,试问直线是否恒过定点?若过,求出该点坐标;若不过,请说明理由.
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2021-12-16更新
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3566次组卷
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9卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟(二)数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第二次月考数学试题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
8 . 平面直角坐标系中,点,直线:.动点到的距离比线段的长度大2,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设点在上,,为上异于的两个动点,且直线,的斜率互为相反数,求证:直线的斜率为定值,并求出该定值.
(1)求的方程;
(2)设点在上,,为上异于的两个动点,且直线,的斜率互为相反数,求证:直线的斜率为定值,并求出该定值.
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2021-08-02更新
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548次组卷
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5卷引用:四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测理科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的顶点是椭圆的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知动直线过点,交抛物线D于A、B两点,是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知动直线过点,交抛物线D于A、B两点,是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,说明理由.
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2021-06-03更新
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507次组卷
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4卷引用:四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期仿真模拟数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(文)试题
10 . 已知AB,CD是过抛物线焦点F且互相垂直的两弦,则的值为__________ .
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2021-05-24更新
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597次组卷
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7卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题
四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试文科数学试题四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试理科数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)9.5 抛物线(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)押全国卷(理科)第10,15题 平面解析几何-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)