1 . 已知
是抛物线
：
的焦点，直线
：
与抛物线交于
，
两点，与抛物线的准线交于点
．
（1）若
时，
，求抛物线的方程；
（2）是否存在常数
，对于任意的正数
，都有
？若存在，求出的值：若不存在，说明理由．
是抛物线：的焦点，直线：与抛物线交于，两点，与抛物线的准线交于点．（1）若
时，，求抛物线的方程；（2）是否存在常数
，对于任意的正数，都有？若存在，求出的值：若不存在，说明理由．
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2021-01-31更新
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339次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题
2 . 在平面直角坐标系
中，是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）当过点
的动直线与抛物线相交于不同点
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点总在某定直线上.
中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）当过点
的动直线与抛物线相交于不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上.
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2016-12-04更新
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2485次组卷
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6卷引用：2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学C卷
2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学C卷（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点2 定比点差法综合应用（一）——解决定点、定值、定直线问题（已下线）第10讲 高考难点突破二：圆锥曲线的综合问题（定值问题） (精讲）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）
3 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
.
(1)求该抛物线的方程；
(2)
为坐标原点，是否存在平行于
的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.(1)求该抛物线的方程；
(2)
为坐标原点，是否存在平行于的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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2016-12-01更新
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761次组卷
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3卷引用：安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）2011-2012学年浙江省温州八校高二上学期期末联考理科数学试卷
