解题方法
1 . 已知抛物线,过点作直线交抛物线C于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线C的切线交于点P.
(1)证明:P在定直线上;
(2)若F为抛物线C的焦点,证明:.
(1)证明:P在定直线上;
(2)若F为抛物线C的焦点,证明:.
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解题方法
2 . 已知点F为抛物线的焦点,点在抛物线E上,且到原点的距离为.过抛物线焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,分别在点A,B处作抛物线的切线,两条切线交于P点.
(1)证明:点P在一条定直线上;
(2)求的面积最小值.
(1)证明:点P在一条定直线上;
(2)求的面积最小值.
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2024-02-20更新
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112次组卷
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2卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考文数试题
解题方法
3 . 已知直线交抛物线于、两点,下列说法正确的是( ).
A. |
B.为定值 |
C.线段AB的中点在一条定直线上 |
D.为定值(O为坐标原点,、分别为直线OA、OB的斜率) |
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,直线:与直线与抛物线分别交于点和点.
(1)若,求的面积;
(2)若直线与交于点,证明:点在定直线上.
(1)若,求的面积;
(2)若直线与交于点,证明:点在定直线上.
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5 . 已知抛物线C:,过点的直线l交抛物线交于A,B两点,抛物线在点A处的切线为,在点B处的切线为,直线与交于点M.
(1)设直线,的斜率分别为直线,,求证:;
(2)证明:点M在定直线上;
(3)设线段AB的中点为N,求的取值范围.
(1)设直线,的斜率分别为直线,,求证:;
(2)证明:点M在定直线上;
(3)设线段AB的中点为N,求的取值范围.
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6 . 已知斜率为的直线交抛物线于、两点,下列说法正确的是( )
A.为定值 |
B.线段的中点在一条定直线上 |
C.为定值(、分别为直线、的斜率) |
D.为定值(为抛物线的焦点) |
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2023-09-05更新
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1133次组卷
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5卷引用:考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)
(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)(已下线)专题2 垂径定理 拓展延伸 练浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)
解题方法
7 . 已知O为抛物线的顶点,直线l交抛物线于M,N两点,过点M,N分别向准线作垂线,垂足分别为P,Q,则下列说法正确的是( )
A.若直线l过焦点F,则N,O,P三点不共线 |
B.若直线l过焦点F,则 |
C.若直线l过焦点F,则抛物线C在M,N处的两条切线的交点在某定直线上 |
D.若,则直线l恒过点 |
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2023-08-20更新
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586次组卷
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4卷引用:重难点03: 直线与抛物线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)重难点03: 直线与抛物线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题(高二人教A)广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
名校
8 . 已知抛物线和圆,倾斜角为45°的直线过的焦点且与相切.
(1)求p的值:
(2)点M在的准线上,动点A在上,在A点处的切线l2交y轴于点B,设,求证:点N在定直线上,并求该定直线的方程.
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2023-05-27更新
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543次组卷
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17卷引用:2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题
2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题2019届四川省双流中学高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题06 平面向量在解析几何中的应用(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题01 直线与圆相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)考点45 三定问题(定点、定值、定直线)(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)(已下线)专题1 解析几何与平面向量(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】广西北部湾经济区2023届高三一模数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(文)试题
9 . 抛物线的弦与在弦两端点处的切线所围成的三角形被称为阿基米德三角形对于抛物线给出如下三个条件:
①焦点为②准线为③与直线相交所得弦长为.
(1)从以上三个条件中选择一个,求抛物线的方程
(2)已知是中抛物线的阿基米德三角形,点是抛物线在弦两端点处的两条切线的交点,若直线经过点,试判断点是否在一条定直线上如果是,求出定直线方程如果不是,请说明理由.
①焦点为②准线为③与直线相交所得弦长为.
(1)从以上三个条件中选择一个,求抛物线的方程
(2)已知是中抛物线的阿基米德三角形,点是抛物线在弦两端点处的两条切线的交点,若直线经过点,试判断点是否在一条定直线上如果是,求出定直线方程如果不是,请说明理由.
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2023-03-13更新
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354次组卷
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3卷引用:第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省云新数高考联盟学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
10 . 已知抛物线E:(p>0),过点的两条直线l1,l2分别交E于AB两点和C,D两点.当l1的斜率为时,
(1)求E的标准方程:
(2)设G为直线AD与BC的交点,证明:点G必在定直线上.
(1)求E的标准方程:
(2)设G为直线AD与BC的交点,证明:点G必在定直线上.
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2023-03-03更新
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1591次组卷
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7卷引用:福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测(二检)数学试题
福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测(二检)数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-2(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题