1 . 如图，抛物线上的点与轴上的点构成等边三角形，，，其中点在抛物线上，点的坐标为，，猜测数列的通项公式为________．

2 . 如图所示，汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处．已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离为（        ）

A．10cm	B．7.2cm
C．3.6cm	D．2.4cm

3 . 已知抛物线C：（）的焦点为F，原点O关于点F的对称点为Q，点关于点Q的对称点，也在抛物线C上
（1）求p的值；
（2）设直线l交抛物线C于不同两点A､B，直线､与抛物线C的另一个交点分别为M､N，，，且，求直线l的横截距的最大值.

4 . 汽车前照灯主要由光源､反射镜､配光片三部分组成，其中经过光源和反射镜顶点的剖面轮廓为抛物线，而光源恰好位于抛物线的焦点处，这样光源发出的每一束光线经反射镜反射后均可沿与抛物线对称轴平行的方向射出.某汽车前照灯反射镜剖面轮廓可表示为抛物线C，已知C的焦点为，焦距为，对称轴为l.

（1）证明：当光源位于时，此时发出的一束不与l重合的光线经C反射后与l平行；
（2）设P=2，当光源位于l上由向C的开口方向平移1个焦距长度的点时，此时发出的一束不与l重合的光线经C上点M反射后又经过l上的点N，若，求.

7 . 已知焦点为的抛物线经过圆的圆心，点是抛物线与圆在第一象限的一个公共点且.
（1）分别求与的值；
（2）直线交于，两点，点与点关于轴对称，直线分别与直线，交于点，（为坐标原点），求证：.

8 . 设抛物线的焦点为，为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经过抛物线的焦点．已知抛物线y²＝4x的焦点为F，一平行于x轴的光线从点M(3，1)射入，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则直线AB的斜率为（       ）

A．	B．－
C．±	D．－

10 . 已知为坐标原点，过点作两条直线分别与抛物线：相切于点、，的中点为，则下列结论正确的是（       ）

A．直线过定点；

B．的斜率不存在；

C．轴上存在一点，使得直线与直线关于轴对称；

D．、两点到抛物线准线的距离的倒数和为定值.