1 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(是参数).
(1)求直线的极坐标方程;
(2)求直线与曲线交点的极坐标
(1)求直线的极坐标方程;
(2)求直线与曲线交点的极坐标
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名校
解题方法
2 . 定义:若椭圆上的两个点满足,则称为该椭圆的一个“共轭点对”,记作.已知椭圆的一个焦点坐标为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求“共轭点对”中点所在直线的方程;
(3)设为坐标原点,点在椭圆上,且,(2)中的直线与椭圆交于两点,且点的纵坐标大于0,设四点在椭圆上逆时针排列.证明:四边形的面积小于.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求“共轭点对”中点所在直线的方程;
(3)设为坐标原点,点在椭圆上,且,(2)中的直线与椭圆交于两点,且点的纵坐标大于0,设四点在椭圆上逆时针排列.证明:四边形的面积小于.
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2023-09-13更新
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1077次组卷
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8卷引用:上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(B素养提升卷)(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知,,.则中的元素个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.4 |
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4 . 已知为椭圆的左焦点,经过原点的直线与椭圆交于两点,轴,垂足为,与椭圆的另一个交点为(异于点),则( )
A. | B.面积的最大值为 |
C.周长的最小值为12 | D.的最小值为 |
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2024-01-16更新
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237次组卷
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9卷引用:广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题
广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)延长,并与椭圆分别相交于两点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)延长,并与椭圆分别相交于两点,求的面积.
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2023-08-21更新
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1207次组卷
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6卷引用:云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题
云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆E的方程为,左、右顶点分别为,,点P为椭圆E上的点,且在第一象限,直线l过点P
(1)若直线l分别交x,y轴于C,D两点,若,求的长;
(2)若直线l过点,且交椭圆E于另一点Q(异于点A,B),记直线与直线交于点M,试问点M是否在一条定直线上?若是,求出该定直线方程;若不是,说明理由.
(1)若直线l分别交x,y轴于C,D两点,若,求的长;
(2)若直线l过点,且交椭圆E于另一点Q(异于点A,B),记直线与直线交于点M,试问点M是否在一条定直线上?若是,求出该定直线方程;若不是,说明理由.
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名校
7 . 已知椭圆:的一个焦点为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,,,点M是椭圆C上一点,且M不在坐标轴上.若直线与直线交于点,直线与直线交于点.试判断的形状,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,,,点M是椭圆C上一点,且M不在坐标轴上.若直线与直线交于点,直线与直线交于点.试判断的形状,并说明理由.
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解题方法
8 . 已知点,直线l:,动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半.若某直线上存在这样的点P,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论正确的是( )
A.点P的轨迹方程是 |
B.直线是“最远距离直线” |
C.平面上有一点,则的最小值为5 |
D.点P的轨迹与圆C:没有交点 |
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2023-08-03更新
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944次组卷
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3卷引用:广东省深圳市第二高级中学2024届高三上学期第一次大测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知A,B为椭圆的左、右顶点,P为椭圆上异于A,B的一点,直线AP与直线BP的斜率之积为,且椭圆C过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线AP,BP分别与直线相交于M,N两点,且直线BM与椭圆C交于另一点Q,证明:A,N,Q三点共线.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线AP,BP分别与直线相交于M,N两点,且直线BM与椭圆C交于另一点Q,证明:A,N,Q三点共线.
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2023-07-25更新
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831次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(核心考点集训)(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 青花瓷又称白地青花瓷,常简称青花,中华陶瓷烧制工艺的珍品,是中国瓷器的主流品种之一,属釉下彩瓷.如图为青花瓷大盘,盘子的边缘有一定的宽度且与桌面水平,可以近似看成由大小两个椭圆围成.经测量发现两椭圆的长轴长之比与短轴长之比相等.现不慎掉落一根质地均匀的长筷子在盘面上,恰巧与小椭圆相切,设切点为,盘子的中心为,筷子与大椭圆的两交点为,点关于的对称点为.给出下列四个命题其中正确的是( )
A.两椭圆的焦距长相等 | B.两椭圆的离心率相等 |
C. | D.与小椭圆相切 |
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