解题方法
1 . 曲线,第一象限内点A在Γ上,A的纵坐标是a.
(1)若A到准线距离为3,求a;
(2)若a=4,B在x轴上,AB中点在F上,求点B坐标和坐标原点O到AB距离;
(3)直线,令P是第一象限Γ上异于A的一点,直线PA交l于Q,H是P在l上的投影,若点A满足“对于任意P都有”,求a的取值范围.
(1)若A到准线距离为3,求a;
(2)若a=4,B在x轴上,AB中点在F上,求点B坐标和坐标原点O到AB距离;
(3)直线,令P是第一象限Γ上异于A的一点,直线PA交l于Q,H是P在l上的投影,若点A满足“对于任意P都有”,求a的取值范围.
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名校
2 . 已知椭圆的左,右焦点为,离心率为,又点是椭圆上异于长轴端点的两点,且满足,若,则( )
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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2023-06-10更新
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534次组卷
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4卷引用:湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)
湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)河南省信阳高级中学2023届高三下学期3月测试(二)理科数学试题(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-3(已下线)重难点01:直线与椭圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知椭圆的两焦点为,,点满足,则直线与椭圆C的公共点个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.不确定,与P点的位置有关 |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
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2023-05-29更新
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563次组卷
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4卷引用:河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:过点记椭圆的左顶点为M,右焦点为
(1)若椭圆C的离心率,求的范围;
(2)已知,过点作直线与椭圆分别交于,两点(异于左右顶点)连接,,试判定与是否可能垂直,请说明理由;
(3)已知,设直线的方程为,它与相交于,.若直线与的另一个交点为.证明:.
(1)若椭圆C的离心率,求的范围;
(2)已知,过点作直线与椭圆分别交于,两点(异于左右顶点)连接,,试判定与是否可能垂直,请说明理由;
(3)已知,设直线的方程为,它与相交于,.若直线与的另一个交点为.证明:.
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2023-05-26更新
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581次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题
名校
6 . 经过椭圆中心的直线与椭圆相交于M,N两点(点M在第一象限),过点M作x轴的垂线,垂足为点E,设直线NE与椭圆的另一个交点为P,则∠NMP的大小为___________ .
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解题方法
7 . 已知椭圆的左焦点为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,设点,直线,分别与椭圆交于不同的点,若和点共线,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,设点,直线,分别与椭圆交于不同的点,若和点共线,求的值.
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8 . 已知椭圆C:的长轴长为4,离心率为,A,F分别为椭圆C的左顶点、右焦点.P,Q为椭圆C上异于A的两个动点,直线AP,AQ与直线l:分别交于M,N两个不同的点.
(1)求椭圆C的方程:
(2)设直线l与x轴交于R,若P,F,Q三点共线,求证:与相似.
(1)求椭圆C的方程:
(2)设直线l与x轴交于R,若P,F,Q三点共线,求证:与相似.
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解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,A,B分别为椭圆的左、右顶点,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,点M是以AB为直径的圆上除去A,B的任意一点,直线AM交椭圆C于另一点N.当点N为椭圆C的短轴端点时,原点O到直线NF2的距离为1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求的最小值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求的最小值.
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2023-05-21更新
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438次组卷
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4卷引用:四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(理)试题
四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(理)试题四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(文)试题(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)
10 . 在平面直角坐标系中,椭圆的上,下焦点分别为,椭圆上的任意一点到下焦点的最大距离为3,最小距离为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆相交于点,垂直于的直线与交于点,与轴交于点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆相交于点,垂直于的直线与交于点,与轴交于点,且,求直线的方程.
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