解题方法
1 . 已知曲线C：
，则（ ）
，则（ ）| A．曲线C在第一象限为椭圆的一部分 | B．曲线C在第二象限为双曲线的一部分 |
C．直线 与曲线C有两个交点 | D．直线 与曲线C有三个交点 |
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解题方法
2 . 已知椭圆方程为
，射线
与椭圆的交点为
，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于
两点（异于）.
（1）求证直线
的斜率为定值；
（2）求
面积的最大值.
，射线与椭圆的交点为，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于两点（异于）.（1）求证直线
的斜率为定值；（2）求
面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知两点
､
，给出下列4个曲线方程：①
；②
；③
；④
.则曲线上存在点P满足
的曲线方程是___________ （写出所有满足条件的曲线的序号）
､，给出下列4个曲线方程：①；②；③；④.则曲线上存在点P满足的曲线方程是
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21-22高二上·浙江·期末
名校
4 . 若直线
和圆没有交点，则过点
的直线与椭圆
的交点个数为（ ）
和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ）| A．1个 | B．至多一个 | C．2个 | D．0个 |
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5 . 如图，过椭圆
的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
，点
和点
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
．
（1）求椭圆的离心率
；
（2）过右焦点
作一条弦
，使
，若
的面积为
，求椭圆的方程．
的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，点和点 分别为椭圆的右顶点和上顶点，．（1）求椭圆的离心率
；（2）过右焦点
作一条弦，使，若的面积为，求椭圆的方程．
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2019-07-09更新
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836次组卷
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2卷引用：河南省顶级名校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，
．以下各曲线中，存在两个不同的点
，使得
且
的曲线有________ ．（请将所有符合要求的曲线方程序号写在横线上）
①
；②
；③
；④
．
．以下各曲线中，存在两个不同的点，使得且的曲线有①
；②；③；④．
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名校
7 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点与抛物线
的焦点重合，左顶点为，过的直线交椭圆于
两点，直线
与直线
交于两点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)试计算
是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由.
的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合，左顶点为，过的直线交椭圆于两点，直线与直线交于两点.(1)求椭圆
的方程；(2)试计算
是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由.
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2018-07-17更新
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970次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
8 . 如图，圆
的半径为4，是圆内一个定点且
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
，点在圆上运动.的轨迹；
(2)当
时，证明：直线与点形成的轨迹相切.
的半径为4，是圆内一个定点且是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，点在圆上运动.
的轨迹；(2)当
时，证明：直线与点形成的轨迹相切.
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9 . 已知点为曲线
上两个不同的点，的横坐标
是函数
的两个极值点，则直线与椭圆
的位置关系是
为曲线上两个不同的点，的横坐标是函数的两个极值点，则直线与椭圆的位置关系是| A．相离 | B．相切 | C．相交 | D．位置关系不确定 |
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2020-02-01更新
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432次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
10 . 若原点
到直线的距离不大于1，则直线与下列曲线一定有公共点的是（ ）
到直线的距离不大于1，则直线与下列曲线一定有公共点的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-30更新
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427次组卷
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6卷引用：山东省德州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省德州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省江门市广雅中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
