名校
1 . 在平面直角坐标系
中，已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点，且椭圆
经过点
和点
，其中
为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于另一点
，点
在直线上，且
，若
，求直线的斜率．
中，已知、分别为椭圆的左、右焦点，且椭圆经过点和点，其中为椭圆的离心率．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线交椭圆于另一点，点在直线上，且，若，求直线的斜率．
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2020-02-10更新
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790次组卷
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7卷引用：天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(一)数学试题
名校
2 . 已知椭圆
的离心率为
，
、
分别为椭圆的左、右顶点，点
满足
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线经过点
且与交于不同的两点、
，试问：在
轴上是否存在点
，使得直线 
与直线
的斜率的和为定值？若存在，请求出点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，、分别为椭圆的左、右顶点，点满足．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
经过点且与交于不同的两点、，试问：在轴上是否存在点，使得直线 与直线的斜率的和为定值？若存在，请求出点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
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2018-03-14更新
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2012次组卷
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7卷引用：天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2018届高三下学期第三次联考数学（理）试题广东省珠海一中等六校2018届高三第三次联考数学理试题（已下线）河北省衡水中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题陕西省西安市长安区第五中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省九江三中2019届高三上学期中理数试题（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题
