名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的离心率为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
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2023-02-07更新
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2472次组卷
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14卷引用:天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题
天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题北京市西城区2022届高三一模数学试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题北京市海淀区第二十中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
2 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,离心率为,且过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆有唯一的公共点,与轴的正半轴交于点,过与垂直的直线交轴于点.若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆有唯一的公共点,与轴的正半轴交于点,过与垂直的直线交轴于点.若,求直线的方程.
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2022-12-06更新
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1109次组卷
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6卷引用:天津市南开中学2022-2023学年高二上学期期末结课练习数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高二上学期期末结课练习数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期3月统练(二)数学试题天津市第二耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)信息必刷卷02(天津专用)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆,直线l过点与椭圆Γ交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)设C为线段AB的中点,当直线l的斜率为时,求线段OC的长;
(2)当直线l的斜率为时,求三角形AOB的面积.
(1)设C为线段AB的中点,当直线l的斜率为时,求线段OC的长;
(2)当直线l的斜率为时,求三角形AOB的面积.
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解题方法
4 . 已知,是椭圆:的左、右焦点,动点在椭圆上,且的最大值为3,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)动点在抛物线:上,过点作椭圆的两条切线分别交直线于,两点.当时,求点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)动点在抛物线:上,过点作椭圆的两条切线分别交直线于,两点.当时,求点的坐标.
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2022-03-14更新
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426次组卷
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2卷引用:天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆(a>b>0)过点,点A为椭圆的右顶点,点B为椭圆的下顶点,且|OA|=2|OB|.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点A的直线l1与椭圆交于另一点M,过点B的直线l2与椭圆交于另一点N,直线l1与l2的斜率的乘积为,M,N关于y轴对称,求直线l1的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点A的直线l1与椭圆交于另一点M,过点B的直线l2与椭圆交于另一点N,直线l1与l2的斜率的乘积为,M,N关于y轴对称,求直线l1的斜率.
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2022-01-25更新
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841次组卷
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8卷引用:天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第四次学情调查数学试题
名校
6 . 已知椭圆的两个焦点分别为,过点的直线与椭圆相交于两点,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求直线的斜率;
(3)设点与点关于坐标原点对称,直线上有一点在的外接圆上,求的值.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求直线的斜率;
(3)设点与点关于坐标原点对称,直线上有一点在的外接圆上,求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆,点在椭圆上,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上任一点,为椭圆的左、右顶点,为中点,求证:直线与直线它们的斜率之积为定值;
(3)若椭圆的右焦点为,过的直线与椭圆交于,求证:直线与直线斜率之和为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上任一点,为椭圆的左、右顶点,为中点,求证:直线与直线它们的斜率之积为定值;
(3)若椭圆的右焦点为,过的直线与椭圆交于,求证:直线与直线斜率之和为定值.
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2021-10-28更新
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1885次组卷
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4卷引用:天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:长轴是短轴的倍,点(2,1)在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与圆O:相切,切点在第一象限,与椭圆C相交于P,Q两点.
①求证:以PQ为直径的圆经过原点O;
②若△OPQ的面积为求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与圆O:相切,切点在第一象限,与椭圆C相交于P,Q两点.
①求证:以PQ为直径的圆经过原点O;
②若△OPQ的面积为求直线l的方程.
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2020-11-19更新
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2206次组卷
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6卷引用:天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市五校2020-2021学年高二上学期10月联合调研考试数学试题江苏省南京市扬子二中2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)天津市九校联考2022届高三下学期一模数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知F1,F2为椭圆C:的左、右焦点,椭圆C过点M,且MF2⊥F1F2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过点P(2,0)的直线交椭圆C于A,B两点,若存在点Q(m,0),使得|QA|=|QB|.
①求实数m的取值范围:
②若线段F1A的垂直平分线过点Q,求实数m的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过点P(2,0)的直线交椭圆C于A,B两点,若存在点Q(m,0),使得|QA|=|QB|.
①求实数m的取值范围:
②若线段F1A的垂直平分线过点Q,求实数m的值.
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名校
解题方法
10 . 已知点是椭圆的右焦点,过点的直线交椭圆于两点,当直线过的下顶点时,的斜率为,当直线垂直于的长轴时,的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求直线的方程;
(Ⅲ)若直线上存在点满足成等比数列,且点在椭圆外,证明:点在定直线上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求直线的方程;
(Ⅲ)若直线上存在点满足成等比数列,且点在椭圆外,证明:点在定直线上.
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2020-05-11更新
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1605次组卷
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5卷引用:2020届天津市南开区高考一模数学试题
2020届天津市南开区高考一模数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)高二上学期期末综合测试一+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)