名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:
的离心率为
，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆
交于
、
两点，与
轴交于点
，线段
的垂直平分线与交于点
，与轴交于点
，
为坐标原点，如果
，求
的值.
的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于、两点，与轴交于点，线段的垂直平分线与交于点，与轴交于点，为坐标原点，如果，求的值.
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2023-02-07更新
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2537次组卷
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14卷引用：天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题
天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题北京市西城区2022届高三一模数学试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学（理）试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题北京市海淀区第二十中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一（开学考试）数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，直线l过点
与椭圆Γ交于A，B两点，O为坐标原点.
(1)设C为线段AB的中点，当直线l的斜率为
时，求线段OC的长；
(2)当直线l的斜率为
时，求三角形AOB的面积.
，直线l过点与椭圆Γ交于A，B两点，O为坐标原点.(1)设C为线段AB的中点，当直线l的斜率为
时，求线段OC的长；(2)当直线l的斜率为
时，求三角形AOB的面积.
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解题方法
3 . 已知
，
是椭圆
：
的左、右焦点，动点在椭圆上，且
的最大值为3，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)动点在抛物线：
上，过点作椭圆的两条切线分别交直线
于，两点.当
时，求点的坐标.
，是椭圆：的左、右焦点，动点在椭圆上，且的最大值为3，离心率为.(1)求椭圆的标准方程：
(2)动点
在抛物线：上，过点作椭圆的两条切线分别交直线于，两点.当时，求点的坐标.
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2022-03-14更新
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428次组卷
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2卷引用：天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
（a＞b＞0）过点
，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的下顶点，且|OA|=2|OB|．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线l1与椭圆交于另一点M，过点B的直线l2与椭圆交于另一点N，直线l1与l2的斜率的乘积为
，M，N关于y轴对称，求直线l1的斜率．
（a＞b＞0）过点，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的下顶点，且|OA|=2|OB|．(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线l1与椭圆交于另一点M，过点B的直线l2与椭圆交于另一点N，直线l1与l2的斜率的乘积为
，M，N关于y轴对称，求直线l1的斜率．
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2022-01-25更新
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850次组卷
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8卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第四次学情调查数学试题
5 . 已知椭圆
，
是其左右焦点，
为其左右顶点，
为其上下顶点，若
，
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过分别作
轴的垂线
，椭圆的一条切线
，
与交于二点，求证：
．
，是其左右焦点，为其左右顶点，为其上下顶点，若，．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过
分别作轴的垂线，椭圆的一条切线，与交于二点，求证：．
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2018-09-28更新
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2517次组卷
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4卷引用：【区级联考】天津市南开区2018～2019学年度高三第二学期基础训练数学 （文）试题
【区级联考】天津市南开区2018～2019学年度高三第二学期基础训练数学 （文）试题【区级联考】天津市南开区2019届高三基础训练数学（理）试题【市级联考】广东省珠海市2019届高三9月摸底考试数学理试题（已下线）专题07 解析几何中的证明问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
的右焦点F作直线
上的射影分别为M1，N1，求
的值
