1 . 抛物线C:,椭圆M:,.
(1)若抛物线C与椭圆M无公共点,求实数r的取值范围;
(2)过抛物线上点作椭圆M的两条切线分别交抛物线C于点P,Q,当时,求面积的最小值.
(1)若抛物线C与椭圆M无公共点,求实数r的取值范围;
(2)过抛物线上点作椭圆M的两条切线分别交抛物线C于点P,Q,当时,求面积的最小值.
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2 . 已知点和直线:,动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知,过点作直线交于,两点,若,求的斜率的值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知,过点作直线交于,两点,若,求的斜率的值.
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3 . 已知动点M到点的距离与到直线l:的距离之比等于.
(1)求动点M的轨迹W的方程;
(2)过直线l上的一点P作轨迹W的两条切线,切点分别为A,B,且,
①求点P的坐标;
②求的角平分线与x轴交点Q的坐标.
(1)求动点M的轨迹W的方程;
(2)过直线l上的一点P作轨迹W的两条切线,切点分别为A,B,且,
①求点P的坐标;
②求的角平分线与x轴交点Q的坐标.
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4 . 已知椭圆的焦距为,离心率为,椭圆的左右焦点分别为、,直角坐标原点记为.设点,过点作倾斜角为锐角的直线与椭圆交于不同的两点、.
(1)设椭圆上有一动点,求的取值范围;
(2)设线段的中点为,当时,判别椭圆上是否存在点,使得非零向量与向量平行,请说明理由.
(1)设椭圆上有一动点,求的取值范围;
(2)设线段的中点为,当时,判别椭圆上是否存在点,使得非零向量与向量平行,请说明理由.
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5 . 已知椭圆:过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆和圆:.过点作直线和,且两直线的斜率之积等于1,与圆相切于点,与椭圆相交于不同的两点、,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆和圆:.过点作直线和,且两直线的斜率之积等于1,与圆相切于点,与椭圆相交于不同的两点、,求的取值范围.
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6 . 已知圆,椭圆,过C上任意一点P作圆C的切线l,交于A,B两点,过A,B分别作椭圆的切线,两切线交于点Q,则(O为坐标原点)的最大值为( )
A.16 | B.8 | C.4 | D.2 |
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2023-11-30更新
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258次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)
7 . 已知椭圆的离心率为,且过点,点分别是椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点(在之间),直线交于点,记的面积分别为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点(在之间),直线交于点,记的面积分别为,求的取值范围.
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2023-11-23更新
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383次组卷
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3卷引用:浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
8 . 画法几何的创始人——法国数学家蒙日发现:在椭圆:中,任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,它的圆心是椭圆的中心,半径等于长、短半轴平方和的算术平方根,这个圆就称为椭圆的蒙日圆,其圆方程为.已知椭圆的离心率为,点均在椭圆上,直线:,则下列描述正确的为( )
A.点与椭圆的蒙日圆上任意一点的距离最小值为 |
B.若上恰有一点满足:过作椭圆的两条切线互相垂直,则椭圆的方程为 |
C.若上任意一点都满足,则 |
D.若,椭圆的蒙日圆上存在点满足,则面积的最大值为 |
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2023-11-22更新
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506次组卷
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2卷引用:浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的左顶点为,焦距为.动圆的圆心坐标是,过点作圆的两条切线分别交椭圆于和两点,记直线、的斜率分别为和.
(1)求证:;
(2)若为坐标原点,作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?
(1)求证:;
(2)若为坐标原点,作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?
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2023-11-09更新
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776次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市钱塘联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
10 . 已知椭圆的左,右两焦点分别是,其中.直线与椭圆交于两点,则下列说法中正确的有( )
A.的周长为 |
B.若的中点为,则 |
C.若,则椭圆的离心率的取值范围是 |
D.若时,则的面积是 |
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2023-09-17更新
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1409次组卷
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6卷引用:浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷(浙江)(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)