1 . 已知椭圆
的离心率为
，左焦点为
，过
的直线交椭圆
于
、
两点，点
为弦
的中点，
是坐标原点，且由于不与，重合．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
是
延长线上一点，且
的长度为
，求四边形
面积的取值范围．
的离心率为，左焦点为，过的直线交椭圆于、两点，点为弦的中点，是坐标原点，且由于不与，重合．(1)求椭圆
的方程；(2)若
是延长线上一点，且的长度为，求四边形面积的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设为坐标原点，过点
分别作直线
，直线
与椭圆相切于第三象限内的点
，直线
交椭圆于
两点．若
，判断直线与直线
的位置关系，并说明理由．
的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆
的方程；(2)设
为坐标原点，过点分别作直线，直线与椭圆相切于第三象限内的点，直线交椭圆于两点．若，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知椭圆
的上顶点为，圆
.对于圆，给出两个性质：
①在圆上存在点，使得直线
与椭圆相交于另一点，满足
；
②对于圆上任意点
，圆在点处的切线与椭圆交于，
两点，都有
.
(1)当
时，判断圆是否满足性质①和性质②；（直接写出结论）
(2)已知当
时，圆满足性质①，求点和点的坐标；
(3)是否存在
，使得圆同时满足性质①和性质②，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
的上顶点为，圆.对于圆，给出两个性质：①在圆
上存在点，使得直线与椭圆相交于另一点，满足；②对于圆
上任意点，圆在点处的切线与椭圆交于，两点，都有.(1)当
时，判断圆是否满足性质①和性质②；（直接写出结论）(2)已知当
时，圆满足性质①，求点和点的坐标；(3)是否存在
，使得圆同时满足性质①和性质②，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
（
）的一个焦点为
，一个顶点为
．
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)已知直线
与椭圆相切于点，直线交
轴于点，为坐标原点，
，求
的面积．
（）的一个焦点为，一个顶点为．(1)求椭圆
的方程和离心率；(2)已知直线
与椭圆相切于点，直线交轴于点，为坐标原点，，求的面积．
您最近一年使用：0次
2024-01-17更新
|
315次组卷
|
2卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
5 . 已知椭圆
的右顶点
，过点
的直线与椭圆交于，两点（，异于点），当直线与
轴垂直时，
.
(2)求
面积的取值范围.
的右顶点，过点的直线与椭圆交于，两点（，异于点），当直线与轴垂直时，.
(2)求
面积的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-12-29更新
|
917次组卷
|
5卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）
北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆（）的长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的离心率
；
(2)直线过点
且与椭圆有唯一公共点，为坐标原点，当的面积最大时，求椭圆的方程.
（）的长轴长是短轴长的2倍.(1)求椭圆的离心率
；(2)直线
过点且与椭圆有唯一公共点，为坐标原点，当的面积最大时，求椭圆的方程.
您最近一年使用：0次
2023-12-20更新
|
549次组卷
|
4卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知曲线
．
①曲线C的图像不经过第二象限；
②若
为曲线上一点，则
；
③存在
与曲线有四个交点；
④直线
与曲线无公共点当且仅当
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
．①曲线C的图像不经过第二象限；
②若
为曲线上一点，则；③存在
与曲线有四个交点；④直线
与曲线无公共点当且仅当．其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2023-10-22更新
|
559次组卷
|
3卷引用：北京市大兴区精华学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
与椭圆
有相同的焦点，过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若
，求实数m的值．
与椭圆有相同的焦点，过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若，求实数m的值．
您最近一年使用：0次
2023-10-11更新
|
1622次组卷
|
5卷引用：北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点
，且椭圆的离心率为 .
(1)求椭圆的方程；
(2)若动点在直线
上，过作直线交椭圆于两点，且为线段
的中点，再过作直线
，证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标.
过点，且椭圆的离心率为 .(1)求椭圆
的方程；(2)若动点
在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段的中点，再过作直线，证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标.
您最近一年使用：0次
2023-08-20更新
|
2021次组卷
|
9卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京高二专题01平面解析几何江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）天津市红桥区2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：的右焦点
在直线
上，
分别为的左、右顶点，且
.
(1)求的标准方程；
(2)已知
，是否存在过点
的直线交于，两点，使得直线
，
的斜率之和等于-1?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
：的右焦点在直线上，分别为的左、右顶点，且.(1)求
的标准方程；(2)已知
，是否存在过点的直线交于，两点，使得直线，的斜率之和等于-1?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-07-24更新
|
557次组卷
|
3卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
