2024·广东江门·一模
1 . 已知曲线,则下列结论正确的是( )
A.随着增大而减小 |
B.曲线的横坐标取值范围为 |
C.曲线与直线相交,且交点在第二象限 |
D.是曲线上任意一点,则的取值范围为 |
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2024-04-13更新
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1135次组卷
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3卷引用:模块3 第3套 全真模拟篇
2 . 法国著名数学家蒙日首先发现椭圆两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆的中心为圆心的圆,后来这个圆被称为蒙日圆.已知椭圆,其蒙日圆为圆,过直线上一点作圆的两条切线,切点分别为,,则下列选项正确的是( )
A.圆的方程为 | B.四边形面积的最小值为4 |
C.的最小值为 | D.当点为时,直线的方程为 |
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2024·甘肃·一模
名校
解题方法
3 . 已知为椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,的最大值为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程.
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2024-03-14更新
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889次组卷
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4卷引用:第五套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
(已下线)第五套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷(已下线)第八套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
23-24高三上·浙江温州·期末
4 . 已知动点M到点的距离与到直线l:的距离之比等于.
(1)求动点M的轨迹W的方程;
(2)过直线l上的一点P作轨迹W的两条切线,切点分别为A,B,且,
①求点P的坐标;
②求的角平分线与x轴交点Q的坐标.
(1)求动点M的轨迹W的方程;
(2)过直线l上的一点P作轨迹W的两条切线,切点分别为A,B,且,
①求点P的坐标;
②求的角平分线与x轴交点Q的坐标.
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23-24高三上·浙江宁波·期末
5 . 在平面直角坐标系中,,是椭圆:的左、右焦点,是C的左顶点,过点A且斜率为的直线交直线上一点M,已知为等腰三角形,.
(1)求C的方程;
(2)在直线上任取一点,直线:与直线交于点Q,与椭圆C交于D,E两点,若对任意,恒成立,求m的值.
(1)求C的方程;
(2)在直线上任取一点,直线:与直线交于点Q,与椭圆C交于D,E两点,若对任意,恒成立,求m的值.
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解题方法
6 . 已知F是椭圆的右焦点,直线与椭圆C交于A,B两点,M,N分别为,的中点,O为坐标原点,若,则椭圆C的离心率可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-25更新
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243次组卷
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5卷引用:陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题4 离心率题 定义方程 【练】湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,,为椭圆C的左、右焦点,P是椭圆C的上顶点,过的直线l交椭圆C于A,B两点,则下列选项正确的有( )
A.为等边三角形 |
B.直线的斜率之积为 |
C. |
D.当直线l与垂直时,若的周长为16,则 |
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名校
解题方法
8 . 若椭圆和的方程分别为和(且)则称和为相似椭圆.己知椭圆,过上任意一点P作直线交于M,N两点,且,则的面积最大时,的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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1909次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆C的标准方程,
(2)若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点,试问,在轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为定值?若存在,求出两定点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程,
(2)若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点,试问,在轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为定值?若存在,求出两定点坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-15更新
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733次组卷
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4卷引用:2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷
2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题
名校
10 . 已知是椭圆上的动点,则点到直线的距离的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-24更新
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1545次组卷
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8卷引用:河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)
河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数(期末选择题15)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)热点7-1 直线与圆综合(10题型+满分技巧+限时检测)安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)