1 . 已知曲线,则下列结论正确的是( )
A.随着增大而减小 |
B.曲线的横坐标取值范围为 |
C.曲线与直线相交,且交点在第二象限 |
D.是曲线上任意一点,则的取值范围为 |
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2024-04-13更新
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1128次组卷
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3卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,其离心率,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,若,证明:为定值,并求出这个定值;
(3)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,设的角平分线交椭圆的长轴于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,若,证明:为定值,并求出这个定值;
(3)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,设的角平分线交椭圆的长轴于点,求的取值范围.
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2024-03-25更新
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542次组卷
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2卷引用:广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知椭圆的左焦点为,直线与交于,两点,若,则的离心率是__________ .
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4 . 设点 是椭圆 上任意一点,过点 作椭圆的切线,与椭圆交于 两点.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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2024-02-05更新
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1349次组卷
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6卷引用:2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷
5 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点,点在上.
(1)证明:(其中为的离心率);
(2)当时,是否存在过点的直线与交于两点,其中,使得成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)证明:(其中为的离心率);
(2)当时,是否存在过点的直线与交于两点,其中,使得成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知F是椭圆的右焦点,直线与椭圆C交于A,B两点,M,N分别为,的中点,O为坐标原点,若,则椭圆C的离心率可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-25更新
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243次组卷
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5卷引用:广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题4 离心率题 定义方程 【练】
7 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆C的标准方程,
(2)若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点,试问,在轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为定值?若存在,求出两定点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程,
(2)若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点,试问,在轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为定值?若存在,求出两定点坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-15更新
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732次组卷
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4卷引用:2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷
2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆()的长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线过点且与椭圆有唯一公共点,为坐标原点,当的面积最大时,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线过点且与椭圆有唯一公共点,为坐标原点,当的面积最大时,求椭圆的方程.
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2023-12-20更新
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367次组卷
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4卷引用:广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,点,点是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆内切,记点P的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程;
(2)设点,,,直线AM,AN分别与曲线E交于点S,T(S,T异于A),,垂足为H,求的最小值.
(1)求E的方程;
(2)设点,,,直线AM,AN分别与曲线E交于点S,T(S,T异于A),,垂足为H,求的最小值.
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2023-12-18更新
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1551次组卷
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5卷引用:广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)
广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
2023·山西临汾·模拟预测
10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,O为坐标原点,点P在C上(异于A,B两点),直线,的斜率之积为,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F的直线与C交于D,E两点,过线段的中点G作直线的垂线,垂足为N,记的面积为S,直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F的直线与C交于D,E两点,过线段的中点G作直线的垂线,垂足为N,记的面积为S,直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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