1 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且过，两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)点是椭圆正半轴上的焦点，过的直线与椭圆相交于，两点，过作轴的垂线交直线于点，试问是否恒过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

2 . 已知椭圆C：与椭圆有相同的焦点，过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：与椭圆C交于A，B两点，若，求实数m的值．

3 . 已知椭圆C:，过右焦点的直线交椭圆于A，B，若原点O在以AB为直径的圆上，则a的取值范围为________．

4 . 已知椭圆上存在关于直线对称的点，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设分别是椭圆： 的左，右两个焦点，上的点到两点的距离之和等于4．
（1）求的方程和焦点坐标；
（2）若直线与只有一个公共点，求实数m的值．

6 . 直线与椭圆总有公共点，则的取值范围是（       ）

A．	B．或
C．或	D．且

7 . 已知椭圆：的离心率为，焦距为.直线与椭圆有两个不同的交点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线方程为，先用表示，然后求其最大值.

8 . 设直线与椭圆有两个公共点，则的取值范围是________．

9 . 设、分别是椭圆的左、右焦点.
（1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值；
（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

10 . 已知椭圆过点，离心率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过定点的直线l与椭圆相交于A,B两点，且为锐角（其中O为坐标原点),求直线l斜率的取值范围.