1 . 在椭圆
：
上任取点
，过C分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，点D满足
，记动点D形成的轨迹为E.
(1)求E的方程：
(2)设
为坐标原点，直线
交轨迹E于P、Q两点，满足
的面积恒为
.求
的最大值，并求取得最大值时直线的方程.
：上任取点，过C分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，点D满足，记动点D形成的轨迹为E.(1)求E的方程：
(2)设
为坐标原点，直线交轨迹E于P、Q两点，满足的面积恒为.求的最大值，并求取得最大值时直线的方程.
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解题方法
2 . 已知椭圆
的焦点在坐标轴上，且经过
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知过点
且斜率为
的直线与椭圆交于
两点，点
与点
关于
轴对称，证明：直线
过定点
.
的焦点在坐标轴上，且经过两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知过点
且斜率为的直线与椭圆交于两点，点与点关于轴对称，证明：直线过定点.
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2023-08-12更新
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553次组卷
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4卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且其离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，
两点，线段
的中点为
，求证：
（为坐标原点）为定值.
的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.
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2023-08-07更新
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1833次组卷
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9卷引用：云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知离心率为
的椭圆经过点A（2，1）．
(1)求椭圆C的方程．
(2)不经过点A且斜率为
的直线与椭圆C相交于P ，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积为
，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
的椭圆经过点A（2，1）．(1)求椭圆C的方程．
(2)不经过点A且斜率为
的直线与椭圆C相交于P ，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积为，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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2023-05-08更新
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1223次组卷
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12卷引用：云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
5 . 若直线
与椭圆
有两个公共点，则
的取值范围是（ ）.
与椭圆有两个公共点，则的取值范围是（ ）.A． | B．且 | C． | D． 且 |
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2020-06-15更新
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2384次组卷
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3卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点42 椭圆（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
名校
6 . 已知椭圆
及直线：
（1）当直线与该椭圆有公共点时，求实数的取值范围；
（2）当
时，求直线被椭圆截得的弦长
及直线：（1）当直线
与该椭圆有公共点时，求实数的取值范围；（2）当
时，求直线被椭圆截得的弦长
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2019-05-14更新
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1361次组卷
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2卷引用：云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题
11-12高二上·云南昆明·期中
真题
名校
7 . 已知椭圆的焦点
，
，过点并垂直于
轴的直线与椭圆的一个交点为，并且
，椭圆上不同的两点
，
满足条件：
，
，
成等差数列.
（1）求椭圆的方程；
（2）求弦中点的横坐标.
，，过点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为，并且，椭圆上不同的两点，满足条件：，，成等差数列.（1）求椭圆的方程；
（2）求弦
中点的横坐标.
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2018-12-21更新
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613次组卷
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5卷引用：2011－2012学年上学期云南省昆明三中高二期中数学试卷
（已下线）2011－2012学年上学期云南省昆明三中高二期中数学试卷北京昌平一中2019-2020学年高二上学期期中数学试题【市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学试题(理科)【全国市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题2002年普通高等学校春季招生考试数学（文）试题（北京卷）
名校
8 . 已知椭圆C：
，左焦点
，且离心率
．
1
求椭圆C的方程；
2若直线l：
与椭圆C交于不同的两点M，
N不是左、右顶点，且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点
求直线l的方程．
，左焦点，且离心率．1求椭圆C的方程；2若直线l：与椭圆C交于不同的两点M，N不是左、右顶点，且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点求直线l的方程．
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2018-12-20更新
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337次组卷
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3卷引用：云南省建水县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线交椭圆于
两点，
是轴上的点，若
是以为斜边的等腰直角三角形， 求直线的方程.
的离心率为，且经过点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线交椭圆于两点，是轴上的点，若是以为斜边的等腰直角三角形， 求直线的方程.
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2018-03-19更新
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535次组卷
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2卷引用：云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，，直线
与椭圆相切，记，到直线的距离分别为
，
，则
的值是（ ）
的左、右焦点分别为，，直线与椭圆相切，记，到直线的距离分别为，，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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