组卷网 > 知识点选题 > 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 27 道试题
1 . 已知椭圆C的左、右焦点分别为,点是椭圆C上异于左、右顶点的一点,则下列说法正确的是(       
A.的周长为B.的面积的最大值为2
C.若,则的最小值为D.的最小值为
2 . 已知如图,长为,宽为的矩形,以为焦点的椭圆恰好过两点,

(1)求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,若是椭圆的左右顶点,过点的动直线交椭圆两点,试探究直线的交点是否在一定直线上,若在,请求出该直线方程,若不在,请说明理由.
2023-01-08更新 | 116次组卷 | 1卷引用:吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
3 . 已知动圆与圆外切,同时与圆内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程,并说明它是什么曲线;
(2)若直线,求曲线上的点到直线的最大距离.
2022-11-15更新 | 315次组卷 | 1卷引用:吉林省吉林市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知椭圆的一个顶点为,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C交于A、B两点,且,求m的值.
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知椭圆过点AB为左右顶点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点A作椭圆内的圆的两条切线,交椭圆于CD两点,若直线CD与圆O相切,求圆O的方程;
(3)过点P作(2)中圆O的两条切线,分别交椭圆于两点QR,求证:直线QR与圆O相切.
6 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆方程;
(2)已知为坐标原点,为椭圆上非顶点的不同两点,且直线不过原点,不垂直于坐标轴.在下面两个条件中任选一个作为已知:①直线与直线斜率之积为定值;②的面积为定值,证明:存在常数,使得,且点在椭圆上,并求出的值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
7 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上任意一点到焦点距离的最小值与最大值之比为,过且垂直于长轴的椭圆的弦长为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交的交点与右焦点所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值?若存在,试求出最大值;若不存在,说明理由.
8 . 已知椭圆过点,椭圆的焦距为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点,且斜率为,若椭圆上存在两点关于直线对称,为坐标原点,求的取值范围及面积的最大值.
2021-09-12更新 | 957次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市朝阳区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知椭圆EP为椭圆E的右顶点,O为坐标原点,过点P的直线l1l2与椭圆E的另外一个交点分别为AB,线段PA的中点为M,线段PB的中点为N.
(1)若直线OM的斜率为,求直线l1的方程;
(2)若OMON,证明:直线AB过定点.
10 . 若直线与椭圆有且只有一个交点,则斜率的值是_______.
2020-12-12更新 | 657次组卷 | 4卷引用:吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般