名校
解题方法
1 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-06更新
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1656次组卷
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16卷引用:吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题
吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,且直线是抛物线的一条切线.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,试问:在直角坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过定点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,试问:在直角坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过定点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-09-07更新
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1165次组卷
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7卷引用:山西省大同市2023届高三第一次阶段性模拟数学试题(B卷)
山西省大同市2023届高三第一次阶段性模拟数学试题(B卷)(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若与直线为坐标原点)平行的直线交椭圆于两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若与直线为坐标原点)平行的直线交椭圆于两点,且,求直线的方程.
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2023-08-07更新
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444次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市神木中学2021届高三一模理科数学试题
陕西省榆林市神木中学2021届高三一模理科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第一次质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
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2023-08-07更新
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1899次组卷
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9卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题
福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)信息必刷卷02云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于不同的两点,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于不同的两点,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
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2023-08-04更新
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1216次组卷
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5卷引用:江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题
江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 圆锥曲线大题
名校
解题方法
6 . 在xOy平面上,设椭圆,梯形ABCD的四个顶点均在上,且.设直线AB的方程为
(1)若AB为的长轴,梯形ABCD的高为,且C在AB上的射影为的焦点,求m的值;
(2)设,直线CD经过点,求的取值范围;
(1)若AB为的长轴,梯形ABCD的高为,且C在AB上的射影为的焦点,求m的值;
(2)设,直线CD经过点,求的取值范围;
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,为上的动点.若,且点到直线的最小距离为,则的离心率为______ .
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2023-06-21更新
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1052次组卷
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5卷引用:河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题
河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(1)湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(二)(已下线)第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系(已下线)专题11 平面解析几何-3
名校
解题方法
8 . 已知焦点在轴上的椭圆的内接平行四边形的一组对边分别经过其两个焦点(如图所示),当这个平行四边形为矩形时,其面积最大,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-27更新
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891次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷(已下线)第4题 双曲线中满足一定条件的直线问题(压轴小题)
9 . 已知斜率为的动直线与椭圆交于两点,线段的中点为,则的轨迹长度为_________ .
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2023-05-27更新
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883次组卷
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6卷引用:吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题
吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023届高三第七次模拟考试数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)第08讲 拓展二:圆锥曲线的方程(轨迹方程问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 已知以为焦点的椭圆与直线有且仅有一个公共点,则椭圆的长轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-18更新
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770次组卷
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6卷引用:广东省广州市2023届高三冲刺训练(二)数学试题
广东省广州市2023届高三冲刺训练(二)数学试题(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(1)(已下线)重难点01:直线与椭圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题江苏省连云港开发区高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷(已下线)专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数(期末选择题15)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)