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解析
共计 31 道试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题 名校
解题方法

1 . 如图,设P是圆上的动点,点DPx轴上投影,M上一点,且.


(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的长度.
2023-03-04更新 | 2024次组卷 | 38卷引用:河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题
2 . 已知点在圆上运动,过点轴的垂线段为垂足,为线段的中点(当点经过圆与轴的交点时,规定点与点重合).
(1)求点的轨迹方程;
(2)经过点作直线,与圆相交于两点,与点的轨迹相交于两点,若,求直线的方程.
2023-07-05更新 | 1230次组卷 | 5卷引用:河南省开封市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知椭圆G,与x轴不重合的直线l经过左焦点,且与椭圆G相交于AB两点,弦AB的中点为M,直线OM与椭圆G相交于CD两点.
(1)若直线l的斜率为1,求直线OM的斜率;
(2)是否存在直线l,使得成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
2022-01-02更新 | 1786次组卷 | 4卷引用:河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
4 . 已知直线与椭圆交于两点,若是直线上一点,为坐标原点,则下列结论正确的有(     
A.椭圆的离心率
B.
C.
D.若是椭圆的左右焦点,则
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5 . 如图,分别是椭圆的左顶点和上顶点,圆经过点为椭圆上一点,过且与垂直的直线交圆于两点.若点在椭圆上,其中为椭圆的离心率.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
2022-01-25更新 | 1369次组卷 | 6卷引用:河南省济源平顶山许昌2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学(文)试题
6 . 已知椭圆的离心率为,且焦距为8.
(1)求C的方程;
(2)设直线l的倾斜角为,且与C交于AB两点,求O为坐标原点)面积的最大值.
2021-01-28更新 | 1880次组卷 | 18卷引用:河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
7 . 已知椭圆C的焦距为,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知E为直线上一纵坐标不为0的点,且直线DECHG两点,证明:.
2023-07-08更新 | 553次组卷 | 4卷引用:河南省大联考2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
8 . 已知椭圆的右焦点为,离心率为,过的直线交两点,为坐标原点,当时,
(1)求的方程;
(2)过的另一条直线交两点,设直线的斜率为,直线的斜率为,若,求的最大值.
2024-07-03更新 | 313次组卷 | 3卷引用:河南省金科新未来2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
9 . 设椭圆过点,右焦点为,设直线分别交轴、轴于CD两点,且与椭圆交于MN两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若,求值,并求出弦长|MN|;
(3)若线段MN的垂直平分线与轴相交于点,求实数的取值范围.
2023-05-18更新 | 301次组卷 | 1卷引用:河南省省直辖县级行政单位济源市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
10 . 已知椭圆的离心率为为右焦点,的上顶点,且.为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线相交于两点,求的面积.
2021-02-03更新 | 1094次组卷 | 3卷引用:河南省信阳市2020-2021学年高二上学期期末数学(理科)试题
共计 平均难度:一般