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解析
共计 19 道试题
1 . 已知椭圆的离心率为,焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,求的最大值;
(Ⅲ)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若和点 共线,求.
2018-06-09更新 | 15501次组卷 | 34卷引用:天津市和平区2021-2022 学年高二上学期期末质量调查数学试题
2 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于AB两点,求的面积.
2024-01-25更新 | 1248次组卷 | 1卷引用:天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9-10高一下·黑龙江哈尔滨·期末
3 . 设椭圆过点两点,O为坐标原点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在圆心为原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点AB,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,请说明理由.
2022-02-28更新 | 1829次组卷 | 16卷引用:天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学(理)试题(附加题)
4 . 已知椭圆的左右焦点为为其上顶点,正三角形
(1)求椭圆的离心率;
(2)若直线与椭圆交于两点,为坐标原点,直线的斜率之积等于的面积是,求椭圆的方程.
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5 . 已知椭圆的离心率为,左顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆在第一象限的交点为,过点A的直线与椭圆交于点,若,且为原点),求的值.
2022-05-18更新 | 1117次组卷 | 4卷引用:天津市第四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
6 . 设O为坐标原点,椭圆的离心率为,且过点
(1)求C的方程;
(2)若直线C交于PQ两点,且的面积是,求证:
2022-09-28更新 | 1166次组卷 | 5卷引用:天津市第四十一中学2022-2023学年高三上学期线上期末练习数学试题
7 . 已知椭圆方程,左右焦点分别 .离心率,长轴长为4.
(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线交椭圆于AB两点,与以为直径的圆交于C,两点.若,求直线的方程.
8 . 已知椭圆,且离心率F为椭圆C的左焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点,过点F的直线l交椭圆CPQ两点,,连接OTPQ交于点H.
①若,求
②求的值.
9 . 已知椭圆,离心率为分别为椭圆的左右顶点,过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)当直线过椭圆的左焦点以及上顶点时,直线与椭圆交于另一点,求此时的弦长.
(3)设直线过点,且与轴垂直,为直线上关于轴对称的两点,直线与椭圆相交于异于的点,直线轴的交点为,当的面积之差取得最大值时,求直线的方程.
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点P是椭圆C上的一个动点,且面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设斜率不为零的直线与椭圆C的另一个交点为Q.
(i)求的取值范围;
(ii)若的垂直平分线交y轴于点,求直线的斜率.
2022-01-08更新 | 827次组卷 | 1卷引用:天津市南开区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般