解题方法
1 . 已知点
，
是椭圆
：
的左右焦点，且椭圆的短轴长为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
过点且斜率为2，与椭圆交于
两点，求线段
的值．
，是椭圆：的左右焦点，且椭圆的短轴长为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
过点且斜率为2，与椭圆交于两点，求线段的值．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C的焦点为
和
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A、B两点．
求：（1）椭圆C的标准方程；
（2）弦AB的中点坐标及弦长．
和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点．求：（1）椭圆C的标准方程；
（2）弦AB的中点坐标及弦长．
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2019-05-10更新
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3570次组卷
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11卷引用：重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题贵州省铜仁市铜仁伟才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省博野中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.2椭圆 第3课时 椭圆的性质（2）福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 1.在平面直角坐标系
中，椭圆
：的离心率为
，焦距为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)如图，动直线：
交椭圆于A，
两点，是椭圆上一点，直线
的斜率为
，且
，
是线段延长线上一点，且
，
的半径为
，
，
是的两条切线，切点分别为S，
．求
的最小值及
的最大值．
中，椭圆：的离心率为，焦距为2．(1)求椭圆
的方程；(2)如图，动直线
：交椭圆于A，两点，是椭圆上一点，直线的斜率为，且，是线段延长线上一点，且，的半径为，，是的两条切线，切点分别为S，．求的最小值及的最大值．
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2021-11-14更新
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1506次组卷
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5卷引用：重庆市长寿区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（A卷）
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，过点
的动直线
与过点的动直线
的交点为P，，的斜率均存在且乘积为
，设动点Р的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T，求
的最大值.
中，已知点，，过点的动直线与过点的动直线的交点为P，，的斜率均存在且乘积为，设动点Р的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;
(2)若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T，求
的最大值.
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2022-01-12更新
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821次组卷
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5卷引用：重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）浙江省温州市瑞安中学2021-2022学年高二下学期期初测试数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题
解题方法
5 . 设椭圆的方程为
，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论正确的是（ ）
，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论正确的是（ ）| A．直线l与OM一定垂直 |
B．若直线l方程为 ，则 . |
C．若直线l方程为 ，则点M坐标为 |
D．若点M坐标为 ，则直线l方程为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，椭圆
的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于
，
两点，设
，
，
，
，已知
，
，
成等差数列，公差为
，则（ ）
的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，设，，，，已知，，成等差数列，公差为，则（ ）
A．，， 成等差数列 | B．若 ，则 |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
内一点
，直线与椭圆交于，两点，且为线段
的中点，则下列结论正确的是（ ）
内一点，直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）A．的焦点坐标为 ， | B．的长轴长为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2021-11-07更新
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862次组卷
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5卷引用：重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
8 . 已知椭圆
分别以，为左，右焦点，过点且斜率为
的直线交椭圆于A，B两点，点A在
轴上方，为线段上一点，且满足
，则（ ）
分别以，为左，右焦点，过点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点，点A在轴上方，为线段上一点，且满足，则（ ）A． | B．直线的斜率为 |
C． 的内切圆半径 | D． ，， 成等差数列 |
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解题方法
9 . 已知以原点O为中心的椭圆标准方程
的离心率为
，焦点F为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过焦点F且倾斜角为
的直线与此椭圆相交于A、B两点，求
的面积．
的离心率为，焦点F为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过焦点F且倾斜角为
的直线与此椭圆相交于A、B两点，求的面积．
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10 . 椭圆
．
(1)点是椭圆
上任意一点，求点与点
两点之间距离的最大值和最小值；
(2)和分别为椭圆的右顶点和上顶点．
为椭圆上第三象限点．直线
与
轴交于点，直线
与轴交于点
．求
．
．(1)点
是椭圆上任意一点，求点与点两点之间距离的最大值和最小值；(2)
和分别为椭圆的右顶点和上顶点．为椭圆上第三象限点．直线与轴交于点，直线与轴交于点．求．
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2022-11-26更新
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322次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题
