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解析
共计 32 道试题
2022高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
1 . 过椭圆的左焦点作倾斜角60°的直线,直线与椭圆交于AB两点,则______
2022-07-20更新 | 2803次组卷 | 8卷引用:广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷(一)
10-11高二上·内蒙古包头·期中
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
名校
2 . 已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6.
⑴求椭圆C的标准方程;   ⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.
2016-12-01更新 | 8911次组卷 | 33卷引用:2011-2012学年广东省汕头市达濠中学高二上学期期末考试文科数学
3 . 已知椭圆的左右焦点分别为,且.过右焦点的直线交于两点,的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点作一条垂直于的直线两点,求的取值范围.
4 . 已知直线与椭圆交于两点,若是直线上一点,为坐标原点,则下列结论正确的有(     
A.椭圆的离心率
B.
C.
D.若是椭圆的左右焦点,则
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单选题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法
6 . 过椭圆的左焦点作倾斜角为的弦,则弦的长为(       
A.B.C.D.
2020-08-13更新 | 2791次组卷 | 13卷引用:广东省中山市华侨中学港澳台班2019-2020学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,且椭圆过点,离心率为坐标原点,过且不平行于坐标轴的动直线有两个交点,线段的中点为.
(1)求的标准方程;
(2)记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值;
(3)轴上是否存在点,使得为等边三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
2021-08-11更新 | 1811次组卷 | 5卷引用:广东省云浮市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
8 . 如图,由半圆和半椭圆组成的“曲圆”,半圆的圆心是坐标原点,直径与椭圆的短轴重合,半圆所在的圆过椭圆的焦点,且与轴非正半轴交于点.若过原点的直线与上半椭圆交于点,与下半圆交于点,则下列结论正确的是(       

A.的长度的最大值是
B.的周长为
C.的面积的最小值是1
D.
9 . 已知椭圆的离心率为,且焦距为8.
(1)求C的方程;
(2)设直线l的倾斜角为,且与C交于AB两点,求O为坐标原点)面积的最大值.
2021-01-28更新 | 1880次组卷 | 18卷引用:广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知的两个顶点坐标分别为,该三角形的内切圆与边分别相切于PQS三点,且,设的顶点A的轨迹为曲线E
(1)求E的方程;
(2)直线ERV两点.在线段上任取一点T,过T作直线E交于MN两点,并使得T是线段的中点,试比较的大小并加以证明.
2021-11-23更新 | 1266次组卷 | 7卷引用:广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般