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解析
共计 37 道试题
1 . 已知椭圆的离心率为,焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,求的最大值;
(Ⅲ)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若和点 共线,求.
2018-06-09更新 | 15501次组卷 | 34卷引用:【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(理)试题
2 . 椭圆C左右焦点为,离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过点,倾斜角为直线l与椭圆交于BC两点,求
2022-07-15更新 | 3526次组卷 | 9卷引用:贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(理)试题
3 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为
(1)求此椭圆的方程;
(2)若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于AB两点,求|AB|的值.
2023-12-10更新 | 1608次组卷 | 9卷引用:陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
4 . 已知点,直线ly=4,P为曲线C上的任意一点,且Pl的距离的.
(1)求曲线C的方程;
(2)若经过点F且斜率为的直线交曲线C于点MN,线段MN的垂直平分线交y轴于点H,求证:为定值.
2022-04-25更新 | 2241次组卷 | 5卷引用:贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学(理)试题
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6 . 设椭圆的方程为,斜率为k的直线不经过原点O,而且与椭圆相交于AB两点,M为线段AB的中点,下列结论不正确的是(       
A.直线ABOM垂直
B.若点M坐标为,则直线方程为
C.若直线方程为,则点M坐标为
D.若直线方程为,则
2023-12-26更新 | 818次组卷 | 5卷引用:安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷
7 . 如图,已知椭圆的两个焦点为,且为双曲线的顶点,双曲线的离心率,设为该双曲线上异于顶点的任意一点,直线的斜率分别为,且直线与椭圆的交点分别为.

(1)求双曲线的标准方程;
(2)证明:直线的斜率之积为定值;
(3)求的取值范围.
单选题 | 较易(0.85) |
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解题方法
8 . 过椭圆的左焦点作倾斜角为的弦,则弦的长为(       
A.B.C.D.
2020-08-13更新 | 2791次组卷 | 13卷引用:广东省中山市华侨中学港澳台班2019-2020学年高二上学期期末数学试题
10 . 如图,设椭圆a>1).

   

(Ⅰ)求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长(用ak表示);
(Ⅱ)若任意以点A(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点,求椭圆离心率的取值范围.
2016-12-04更新 | 4046次组卷 | 17卷引用:新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般