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解析
共计 108 道试题

1 .

已知点A(2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AMBM的斜率之积为.记M的轨迹为曲线C.

(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;

(2)过坐标原点的直线交CPQ两点,点P在第一象限,PEx轴,垂足为E,连结QE并延长交C于点G.

(i)证明:是直角三角形;

(ii)求面积的最大值.

2019-06-09更新 | 36662次组卷 | 63卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,焦距为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左焦点,且斜率为的直线交椭圆于A两点,求的面积.
3 . 已知椭圆的离心率为,焦距为,斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的最大值.
2023-09-05更新 | 2073次组卷 | 18卷引用:陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题
4 . 经过椭圆的左焦点作倾斜角为45°的直线,直线与椭圆相交于两点,是椭圆的右焦点.
(1)求的周长.
(2)求的长.
2023-09-30更新 | 1782次组卷 | 9卷引用:四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
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5 . 著名古希腊数学家阿基米德首次用“逼近法”的思想得到了椭圆的面积公式,(分别为椭圆的长半轴长和短半轴长)为后续微积分的开拓奠定了基础,已知椭圆
(1)求的面积;
(2)若直线两点,求
6 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为
(1)求此椭圆的方程;
(2)若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于AB两点,求|AB|的值.
2023-12-10更新 | 1608次组卷 | 9卷引用:模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)
7 . 设椭圆的离心率,过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求椭圆被直线截得的弦长.
(3)直线与椭圆交于两点,当时,求值.(O为坐标原点)
2022-11-23更新 | 3200次组卷 | 4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,离心率为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
2023-07-26更新 | 1532次组卷 | 14卷引用:广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题 名校
解题方法

9 . 如图,设P是圆上的动点,点DPx轴上投影,M上一点,且.


(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的长度.
2023-03-04更新 | 2024次组卷 | 38卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题

10 . 已知过点的直线与椭圆交于两点,则弦长可能是(       

A.1B.C.D.3
2023-09-21更新 | 1431次组卷 | 8卷引用:山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般