1 . 在平面直角坐标系
中，
、
为圆
与
轴的交点，点
为该平面内异于、的动点，且直线
与直线
的斜率之积为
，设动点的轨迹为曲线
，则下列说法正确的是（ ）
中，、为圆与轴的交点，点为该平面内异于、的动点，且直线与直线的斜率之积为，设动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线方程为 |
B．若 ，则曲线的离心率为 |
C．若，则曲线有渐近线，且渐近线方程为 |
D．若， ，过原点的直线 与曲线交于 、 两点，则 面积最大值为 |
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2023-12-16更新
|
207次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)
2 . 已知
，
分别为椭圆E：
的左右焦点，其离心率
，O为坐标原点，过O作直线l交椭圆于A，B两点，
的面积最大值为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若过点
的直线
交椭圆E于C，D两个不同的点，且
．求
的取值范围．
，分别为椭圆E：的左右焦点，其离心率，O为坐标原点，过O作直线l交椭圆于A，B两点，的面积最大值为．(1)求椭圆E的方程；
(2)若过点
的直线交椭圆E于C，D两个不同的点，且．求的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
的焦点分别为，，是椭圆C上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别为，，是椭圆C上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．椭圆C的离心率为 |
C． 面积的最大值是 | D．以线段 为直径的圆与 相切 |
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解题方法
4 . 已知椭圆：的离心率为
，直线
过椭圆的左焦点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点且与轴不重合的直线交椭圆于
两点，为椭圆的右焦点，求
面积的取值范围.
：的离心率为，直线过椭圆的左焦点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过点
且与轴不重合的直线交椭圆于两点，为椭圆的右焦点，求面积的取值范围.
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解题方法
5 . 已知平面直角坐标系中，曲线
经过伸缩变换
得到曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线不过点
且不平行于坐标轴，直线交曲线于，两点，且以
为直径的圆经过点，求
面积的取值范围.
中，曲线经过伸缩变换得到曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若直线
不过点且不平行于坐标轴，直线交曲线于，两点，且以为直径的圆经过点，求面积的取值范围.
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2024-02-29更新
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200次组卷
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2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（五）文数
解题方法
6 . 已知椭圆
的下顶点为，左、右焦点分别为，.
(1)求
的面积；
(2)过点作直线
交圆
于，两点，过点作垂直于的直线
交椭圆于（点异于点），求
的最大值.
的下顶点为，左、右焦点分别为，.(1)求
的面积；(2)过点
作直线交圆于，两点，过点作垂直于的直线交椭圆于（点异于点），求的最大值.
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2024-02-28更新
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212次组卷
|
2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（四）文数
解题方法
7 . 设椭圆
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若
，则的面积为（ ）
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若，则的面积为（ ）A． | B． | C．8 | D． |
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8 . 已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，过的直线交椭圆于两点，以
为直径的动圆内切于圆
为坐标原点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点
，过右焦点作斜率为
的直线交椭圆于
两点，求
面积的取值范围．
的离心率为，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，以为直径的动圆内切于圆为坐标原点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
，过右焦点作斜率为的直线交椭圆于两点，求面积的取值范围．
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2024-02-26更新
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168次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十九）
9 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：经过点
，离心率
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与圆
相切，且与椭圆交于两点，求面积的取值范围.
中，已知椭圆：经过点，离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与圆相切，且与椭圆交于两点，求面积的取值范围.
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10 . 设为椭圆
上的一个动点，
分别为椭圆的左、右焦点，
分别为过的弦，且
(1)求证：
为定值；
(2)求
的面积
的最大值.
为椭圆上的一个动点，分别为椭圆的左、右焦点，分别为过的弦，且(1)求证：
为定值；(2)求
的面积的最大值.
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