解题方法
1 . 已知椭圆:的离心率为,过右焦点的直线与相交于、两点.当垂直于长轴时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上是否存在点,使得当绕点转到某一位置时,四边形为平行四边形?若存在,求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上是否存在点,使得当绕点转到某一位置时,四边形为平行四边形?若存在,求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,,,M为平面内的一个动点,且,线段AM的垂直平分线交BM于点N,设点N的轨迹是曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设动直线l:与曲线C有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,问是否存在定点H,使得以PQ为直径的圆恒过点H?若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)设动直线l:与曲线C有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,问是否存在定点H,使得以PQ为直径的圆恒过点H?若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-10-01更新
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960次组卷
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8卷引用:河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题(A卷)山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题河南省沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
解题方法
3 . 已知椭圆的长轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,在轴上是否存在点,使得直线,关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,在轴上是否存在点,使得直线,关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-12-27更新
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437次组卷
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3卷引用:河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,以线段为直径的圆与椭圆仅有个不同的公共点,且椭圆上一点到的距离之和为.
(1)求的方程;
(2)经过定点的动直线交于,两点,,若恒成立,求点到点的最小距离.
(1)求的方程;
(2)经过定点的动直线交于,两点,,若恒成立,求点到点的最小距离.
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2022-11-03更新
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411次组卷
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2卷引用:河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的长轴长为6,椭圆短轴的端点是,,且以为直径的圆经过点 .
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于两点.试问x轴上是否存在定点P,使PM平分 ?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于两点.试问x轴上是否存在定点P,使PM平分 ?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-21更新
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848次组卷
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5卷引用:河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,椭圆C的左、右顶点分别为A,B,上顶点为D,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)斜率为的动直线l与椭圆C相交于M,N两点,是否存在定点P(直线l不经过点P),使得直线PM与直线PN的倾斜角互补,若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)斜率为的动直线l与椭圆C相交于M,N两点,是否存在定点P(直线l不经过点P),使得直线PM与直线PN的倾斜角互补,若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-06-21更新
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1898次组卷
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6卷引用:河南省郑州市九师联盟2023届高三二模数学(理)试题
河南省郑州市九师联盟2023届高三二模数学(理)试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(四)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练浙江省学军中学紫金港2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,双曲线的左、右两个焦点为、,动点P满足.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,问:线段上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?若存在,请给出证明:若不存在,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,问:线段上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?若存在,请给出证明:若不存在,请说明理由.
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2022-02-10更新
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623次组卷
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3卷引用:河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试理科数学试题
河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试理科数学试题广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:,过C上一点的切线l的方程为.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设过点且斜率不为0的直线交椭圆于A,B两点,试问y轴上是否存在点P,使得?若存在,求出点P的坐标;若不存在说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设过点且斜率不为0的直线交椭圆于A,B两点,试问y轴上是否存在点P,使得?若存在,求出点P的坐标;若不存在说明理由.
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2021-03-23更新
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400次组卷
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4卷引用:河南省郑州市第一中学2017届高三4月模拟调研数学(理)试题
河南省郑州市第一中学2017届高三4月模拟调研数学(理)试题(已下线)黄金卷17 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)广东省湛江市湛江一中2021届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-1
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,过左顶点与上顶点的直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程﹔
(2)已知斜率为的直线在轴上的截距为,与椭圆交于两点,是否存在实数使得成立?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程﹔
(2)已知斜率为的直线在轴上的截距为,与椭圆交于两点,是否存在实数使得成立?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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9-10高二下·河北·期末
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,其左、右焦点分别为,,点是坐标平面内一点,且,(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A,B两点,在y轴上是否存在定点M,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A,B两点,在y轴上是否存在定点M,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标,若不存在,说明理由.
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2020-11-29更新
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1444次组卷
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13卷引用:2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷
(已下线)2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷(已下线)2010年正定中学高二下学期期末考试数学试题(已下线)2011届广西桂林中学高三高考模拟考试文数(已下线)2013届安徽省宿州市泗县二中高三第三次模拟理科数学试卷2016届山西省山西大学附中高三10月月考理科数学试卷2016届山西省山西大学附中高三10月月考文科数学试卷江西省新余市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题云南省昆明市官渡区2021届高三上学期两校联考数学试题(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省佛山市顺德区第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题