1 . 椭圆的短轴长为2,离心率为,过点的直线l与椭圆C交于M,N两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上是否存在点Q,使得直线MQ,NQ与直线分别交于点A,B,且?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上是否存在点Q,使得直线MQ,NQ与直线分别交于点A,B,且?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-05-13更新
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712次组卷
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3卷引用:河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的离心率为,右焦点F与点的连线与其一条渐近线平行.
(1)求双曲线C的方程;
(2)经过点F的直线l与双曲线C的右支交于点A、B,试问是否存在一定点P,使恒成立,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)经过点F的直线l与双曲线C的右支交于点A、B,试问是否存在一定点P,使恒成立,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-07-06更新
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1104次组卷
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4卷引用:河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理)试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知椭圆的长轴是短轴的3倍,左、右焦点分别为,,点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点且不与y轴垂直的直线l与椭圆C交于M,N两点,是否在x轴正半轴存在点,使得直线TM与TN的斜率之积为定值?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点且不与y轴垂直的直线l与椭圆C交于M,N两点,是否在x轴正半轴存在点,使得直线TM与TN的斜率之积为定值?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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2022-07-04更新
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469次组卷
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4卷引用:河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)第33节 圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学(文)试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的焦距为,左、右焦点分别为,为椭圆上一点,且轴,,为垂足,为坐标原点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点的直线(斜率不为)与椭圆交于两点,为轴正半轴上一点,且,求点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点的直线(斜率不为)与椭圆交于两点,为轴正半轴上一点,且,求点的坐标.
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2022-03-09更新
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667次组卷
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6卷引用:河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
解题方法
5 . 在中,已知,,交于点,为中点,满足,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程:
(2)过点作直线交曲线于,两点,试问以为直径的圆是否恒过定点?若过定点求出定点,若不过定点说明理由.
(1)求曲线的方程:
(2)过点作直线交曲线于,两点,试问以为直径的圆是否恒过定点?若过定点求出定点,若不过定点说明理由.
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2021-08-05更新
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498次组卷
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3卷引用:河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江西省丰城市第九中学2022届高三(日新部)上学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为原点到直线的距离为
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,是否存在过的直线,使与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,是否存在过的直线,使与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-12-06更新
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808次组卷
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18卷引用:【校级联考】河南省许昌、平顶山、汝州市九校联盟2018-2019学年高二上学期第三次联考-数学试题
【校级联考】河南省许昌、平顶山、汝州市九校联盟2018-2019学年高二上学期第三次联考-数学试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末数学试题(理科)【全国百强校】河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题山西省临汾一中、翼城中学、曲沃中学等学校2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题贵州省黔南州2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期全仿真模拟数学(理)试题2020届甘肃省兰州市第二中学高三第五次月考理科数学试题2020届甘肃省兰州市第一中学高三下学期第5次月考数学理科试卷河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学(文)试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2020-2021学年高二第二次月考数学(文)试题吉林省吉林油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市藁城区新冀明中学2021届高三质量检测数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,离心率为;圆过椭圆的三个顶点.过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)证明:在轴上存在定点,使得为定值;并求出该定点的坐标.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)证明:在轴上存在定点,使得为定值;并求出该定点的坐标.
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2017-11-14更新
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1490次组卷
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3卷引用:河南省许昌市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题