1 . 已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过F的直线l交椭圆于A，B两点，且，则直线l的斜率为_________________.

2 . 考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆：上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点．这样的等腰三角形有________个.

3 . 已知点是椭圆上任意一点，若圆上存在点，使得，则椭圆离心率的最大值为__________．

4 . 已知为椭圆 上一点，为椭圆长轴上一点， 为坐标原点．给出下列结论：
① 存在点 ，，使得 △ 为等边三角形；
② 不存在点 ，，使得 △ 为等边三角形；
③存在点 ，，使得 ；
④不存在点 ，，使得 ．
其中，所有正确结论的序号是________________．

5 . 已知点是椭圆 上的动点，且与椭圆的四个顶点不重合，分别是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若点是的平分线上一点，且，则的取值范围是__________．