1 . 法国数学家加斯帕尔•蒙日是19世纪著名的几何学家，他创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展，奠定了空间微分几何学的宽厚基础.根据他的研究成果，我们定义椭圆的“蒙日圆”的方程为，已知椭圆的长轴长为4，离心率为为蒙日圆上任一点，则以下说法正确的是（       ）

A．过点作椭圆的两条切线，则有.

B．过点作椭圆的两条切线，交椭圆于点为原点，则的斜率乘积为定值.

C．过点作椭圆的两条切线，切点分别为，则的取值范围.

D．过点作椭圆的两条切线，切点分别为为原点，则的最大值为.

2 . 如图，已知椭圆: ,过抛物线: 的焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交于A、B两点，连接AB，与 的面积分别记为、 ，则在下列结论中正确的为（       ）

A．若记直线NO，MO的斜率分别为 则 的大小是定值

B．的面积 是定值

C．设    则

D．为定值5

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，离心率为，若、为上关于原点对称的两点，则（       ）

A．的标准方程为

B．

C．

D．四边形的周长随的变化而变化

5 . 设椭圆C：的左、右焦点分别为、，椭圆C的右顶点为A，点P、Q都在椭圆C上且P、Q关于原点对称，直线与椭圆C相交于点M、N，则下列说法正确的是（       ）

A．四边形不可能是矩形

B．周长的最小值为6

C．直线PA，QA的斜率之积为定值

D．当的周长最大时，的面积是

6 . 如图，已知椭圆的左、右顶点分别是，，上顶点为B，点P是椭圆上的一点（不同于，），直线与直线交于点M，直线交直线于点G（O是坐标原点），记直线，的斜率分别为，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．的最小值为	D．的最大值为

7 . 设椭圆：（）的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点是上异于的一点.则下列结论正确的是（       ）

A．点关于坐标原点的对称点是，则是定值

B．若的离心率为，则直线与的斜率之积为

C．当点是椭圆的短轴端点时，取到最大值

D．若上存在四个点使得，则的离心率的取值范围是

8 . 已知椭圆：，是坐标原点，是椭圆上的动点，，是的两个焦点（       ）

A．若的面积为，则的最大值为9

B．若的坐标为，则过的椭圆的切线方程为

C．若过的直线交于不同两点，，设，的斜率分别为，，则

D．若，是椭圆的长轴上的两端点，不与，重合，且，，则点的轨迹方程为

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，直线与椭圆交于，两点，点，则（       ）

A．的最小值为9

B．四边形的周长为8

C．直线，的斜率之积为

D．若点为椭圆上的一个动点，则的最小值为

10 . 已知椭圆分别为它的左右焦点，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（       ）

A．存在使得

B．的最小值为

C．直线与直线斜率乘积为定值

D．，则的面积为9