1 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为．   
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）以曲线上的点为切点作曲线的切线，设分别与、轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时，求与面积的比．

2 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上异于坐标原点的任意一点，过点的直线交轴的正半轴于点，且同在一个以为圆心的圆上，另有直线，且与抛物线相切于点，则直线经过的定点的坐标是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线与直线交于不同两点分别过点、点作抛物线的切线，所得的两条切线相交于点.
(1)求证为定值:
(2)求的面积的最小值及此时的直线的方程.

4 . 已知抛物线，直线，设为直线上的动点，过作抛物线的两条切线，切点分别为.
（1）当点在轴上时，求线段的长；
（2）求证：直线恒过定点.

5 . 已知抛物线的焦点为，为轴上的点．
(1)过点作直线与相切，求切线的方程；
(2)如果存在过点的直线与抛物线交于两点，且直线与的倾斜角互补，求实数的取值范围．

6 . 设抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴的正半轴上,点是抛物线上的一点，以为圆心,2为半径的圆与轴相切,切点为.
(1)求抛物线的标准方程:
(2)设直线在轴上的截距为6,且与抛物线交于,两点，连接并延长交抛物线的准线于点,当直线恰与抛物线相切时,求直线的方程.

7 . 过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，若线段的中点的纵坐标为6，则的值是(       )

A．1

B．2

C．1或2

D．-1或2

8 . 已知抛物线和的公切线 (是与抛物线的切点，未必是与双曲线的切点)，与抛物线的准线交于,为抛物线的焦点,若，则抛物线的方程是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点，过点作与轴平行的直线，点为动点在直线上的投影，且满足.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)已知点为曲线上的一点，且曲线在点处的切线为，若与直线相交于点，试探究在轴上是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

10 . 已知抛物线（），直线与抛物线交于 (点在点的左侧)两点，且.
（1）求抛物线在两点处的切线方程；
（2）若直线与抛物线交于两点，且的中点在线段上，的垂直平分线交轴于点，求面积的最大值.