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解题方法
1 . 抛物线C:的焦点为F,P是其上一动点,点,直线l与抛物线C相交于A,B两点,下列结论正确的是( )
A.的最小值是2 |
B.动点P到点的距离最小值为3 |
C.存在直线l,使得A,B两点关于直线对称 |
D.与抛物线C分别相切于A、B两点的两条切线交于点N,若直线AB过定点,则点N在抛物线C的准线上 |
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2022-06-11更新
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1011次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题
江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)解密20 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题(已下线)专题40 抛物线及其性质-5
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解题方法
2 . 一种卫星接收天线如图1所示,其曲面与轴截面的交线为抛物线.卫星发射的信号波束到达后,在轴截面内呈近似平行状态射入,经反射聚集到焦点处,从而位于焦点处的信号接收器可以接受到较强的信号波.已知接收天线的口径(直径)为4米,深度为1米.根据图2中的坐标系,解答下列问题:
(1)求接收器与顶点间的距离;
(2)证明一卫星信号波沿着平行于对称轴方向射入,经过抛物线上的点M(不同于抛物线顶点)反射后经过焦点F.
(1)求接收器与顶点间的距离;
(2)证明一卫星信号波沿着平行于对称轴方向射入,经过抛物线上的点M(不同于抛物线顶点)反射后经过焦点F.
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2022-03-31更新
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220次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线E:的准线经过点.
(1)直线OP与抛物线E的另一个交点为Q,求抛物线E在点Q处的切线方程;
(2)对(1)中的Q,设M为抛物线E上的点,满足,求点M的坐标.
(1)直线OP与抛物线E的另一个交点为Q,求抛物线E在点Q处的切线方程;
(2)对(1)中的Q,设M为抛物线E上的点,满足,求点M的坐标.
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解题方法
4 . 已知点P为直线上一动点,过点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,点A,B在直线l上的射影分别为D,C,若四边形的面积为32,则点P的横坐标为_______ .
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5 . 已知直线l:x+2=0与x轴交于点P,过点P作抛物线的切线,切点为A,点A到直线l的距离为d,F为C的焦点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 设抛物线C:()的焦点为F,抛物线C上一点A的横坐标为,过点A作抛物线C的切线,与x轴交于点D,与y轴交于点E,与直线l:交于点M.当时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若B为y轴左侧抛物线C上一点,过B作抛物线C的切线,与直线交于点P,与直线l交于点N,求面积的最小值,并求取到最小值时的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若B为y轴左侧抛物线C上一点,过B作抛物线C的切线,与直线交于点P,与直线l交于点N,求面积的最小值,并求取到最小值时的值.
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2022-02-11更新
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722次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题
江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题
7 . 已知抛物线y2=4x,焦点为F,l1,l2是过F的两条直线,斜率分别为k1,k2,且分别交抛物线于A,B两点和C,D两点,以A,B为切点的切线相交于点P,以C,D为切点的切线相交于点Q,则( )
A.若AB中点的纵坐标为4,则 |
B.若k1k2=-1,则AB+CD的最小值为16 |
C.P点在以AB为直径的圆上 |
D.若k1k2=1,则为定值8 |
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解题方法
8 . 已知是抛物线上一点,且位于第一象限,点到抛物线的焦点的距离为,则______ ;若过点向抛物线作两条切线,切点分别为、,则______ .
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2021-09-01更新
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526次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题山东省(新高考)2021届高三模拟冲关押题卷(二)数学试题(已下线)专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(2)
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解题方法
9 . 若点是直线:上的动点,过点作抛物线:的两条切线,切点分别为,,则______ .
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2021-06-08更新
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299次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月检测数学试题
10 . 过抛物线上点M作抛物线的两条切线,,切点分别为P,Q,若的重心为,则___________ .
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