1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，
、
是
上异于点
的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，、是上异于点的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）A．若、、三点共线，则 的最小值为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若 ，则直线 过定点 |
D．若 ，过的中点 作 于点 ，则 的最小值为 |
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2023-04-25更新
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1279次组卷
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4卷引用：安徽省皖南八校2023届高三三模数学试卷
2 . 已知抛物线
的焦点和椭圆
的右焦点重合，过点任意作直线分别交抛物线
于
，交椭圆
于
.当垂直于
轴时
，
.
(1)求和的方程；
(2)是否存在常数
，使
为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的焦点和椭圆的右焦点重合，过点任意作直线分别交抛物线于，交椭圆于.当垂直于轴时，.(1)求
和的方程；(2)是否存在常数
，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
3 . 已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为10.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设过焦点F的的直线与抛物线C交于
两点，且抛物线在两点处的切线分别交x轴于两点，求
的取值范围.
上一点到其焦点的距离为10.（1）求抛物线C的方程；
（2）设过焦点F的的直线
与抛物线C交于两点，且抛物线在两点处的切线分别交x轴于两点，求的取值范围.
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2019-03-26更新
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3387次组卷
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18卷引用：【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题
【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第二次质量检测理科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学（理）试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学（文）试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019年高三上学期9月月考数学（理）试题河北省衡水中学2019届高三下学期四调数学（理）试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题（已下线）专题04 直线与抛物线相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（理科）试题广西南宁三中2020届高三数学理科考试二试题（已下线）专题25 抛物线（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（理）试题（已下线）选择性必修第一册 综合测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题
名校
4 . 抛物线y=2x2上有一动弦AB，中点为M，且弦AB的长度为3，则点M的纵坐标的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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2018-09-25更新
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2422次组卷
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7卷引用：安徽省安庆七中2020届高三下学期高考模拟冲刺卷(一)数学(文)试题
安徽省安庆七中2020届高三下学期高考模拟冲刺卷(一)数学(文)试题【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第一次联考数学理试题【校级联考】广东省2019届高三六校第一次联考理科数学试题上海市七宝中学2019届高三上学期期末考试数学试题2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学度高三上学期第二次测试理科数学试题（已下线）专题02 化繁为简，轻松驾驭解析几何运算有技巧（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）
5 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F分别作两条直线
，直线
与抛物线C交于两点，直线
与抛物线C交于点，若与直线的斜率的乘积为
，则
的最小值为（ ）
的焦点为F，过点F分别作两条直线，直线与抛物线C交于两点，直线与抛物线C交于点，若与直线的斜率的乘积为，则的最小值为（ ）| A．14 | B．16 | C．18 | D．20 |
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2019-06-18更新
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1360次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学（理）试题
名校
6 . 已知抛物线的方程为
，抛物线的焦点到直线
的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
在抛物线上，过点
作直线交抛物线于不同于
的两点、，若直线
、
分别交直线于
、
两点，求
最小时直线的方程.
的方程为，抛物线的焦点到直线的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）设点
在抛物线上，过点作直线交抛物线于不同于的两点、，若直线、分别交直线于、两点，求最小时直线的方程.
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2017-05-02更新
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2088次组卷
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8卷引用：安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C：
，直线l：
与C交于
，
两点，O为坐标原点，P是直线
上任意一点，则（ ）
，直线l：与C交于，两点，O为坐标原点，P是直线上任意一点，则（ ）A． | B． |
C． | D． 共线 |
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名校
8 . 点是抛物线
上的两点，是抛物线的焦点，若
，中点到抛物线的准线的距离为
，则
的最大值为_______ .
是抛物线上的两点，是抛物线的焦点，若，中点到抛物线的准线的距离为，则的最大值为
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2019-12-21更新
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957次组卷
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7卷引用：安徽省皖南八校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（理）试题
名校
9 . 已知抛物线：
的焦点为，过点的直线与抛物线交于
两点，且直线与圆
交于
两点.若
，则直线的斜率为
：的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，且直线与圆交于两点.若，则直线的斜率为A． | B． |
C． | D． |
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2018-11-23更新
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982次组卷
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7卷引用：2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(文)试题
2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(文)试题【全国百强校】湖南湖北八市十二校2019届高三第一次调研联考理科数学试题（已下线）2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期五调考试数学（文）试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编江西省鹰潭市2021届高三第二次模拟考理科数学试题（已下线）第42练 解析几何的综合问题-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
名校
10 . 已知抛物线的焦点为
，直线
与抛物线交于不同的两点，.若
，则
的面积的最大值是__________ ．
的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点，.若，则的面积的最大值是
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2018-12-21更新
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930次组卷
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4卷引用：【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（理）试题
【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（理）试题【市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学试题(理科)【全国市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
