解题方法
1 . 已知抛物线C：
与圆O：
交于A，B两点，且
，直线
过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（ ）
与圆O：交于A，B两点，且，直线过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（ ）A．若直线的斜率为 ，则 |
B． 的最小值为 |
C．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为 ，则点M的横坐标为 |
D．若点 ，则 的周长最小值为 |
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2 . 已知直线l：
与抛物线C：
交于A，B两点，O为坐标原点，则（ ）
与抛物线C：交于A，B两点，O为坐标原点，则（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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3 . 已知直线l与抛物线
交于
、
两点，且与
轴交于点
，
为坐标原点，直线
、
斜率之积为
，则（ ）
交于、两点，且与轴交于点，为坐标原点，直线、斜率之积为，则（ ）A．当 时， |
B．当时，线段 中点 的轨迹方程为 |
C．当 时，以 为直径的圆与 轴相切 |
D．当时， 的最小值为 |
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4 . 设直线与抛物线
相交于
两点，且与圆
相切于
点，M为线段的中点（ ）
与抛物线相交于两点，且与圆相切于点，M为线段的中点（ ）A．当 时，直线的斜率为1 |
B．当 时，线段的长为8 |
C．当 时，符合条件的直线有两条 |
D．当 时，符合条件的直线有四条 |
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2024-03-03更新
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281次组卷
|
2卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
解题方法
5 . 设抛物线
的焦点为
，准线为
，点是抛物线
上不同的两点，且
，则（ ）
的焦点为，准线为，点是抛物线上不同的两点，且，则（ ）A． | B．以线段为直径的圆必与准线相切 |
| C．线段的长为定值 | D．线段的中点 到轴的距离为定值 |
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6 . 已知抛物线
的准线方程为，焦点为，点
是抛物线上的两点，抛物线在两点的切线交于点，则下列结论一定正确的（ ）
的准线方程为，焦点为，点是抛物线上的两点，抛物线在两点的切线交于点，则下列结论一定正确的（ ）A．抛物线的方程为： |
B． |
C．当直线过焦点时，三角形 面积的最小值为1 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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解题方法
7 . 已知抛物线
：
的焦点为，点
为抛物线上一动点，点
，则
（ ）
：的焦点为，点为抛物线上一动点，点，则（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B． 的最小值为5 |
C．当 时，则抛物线在点处的切线方程为 |
D．过 的直线交抛物线于 两点，则弦 的长度为16 |
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8 . 过抛物线
（
）的焦点作直线，交抛物线于两点，若
，则直线的倾斜角可能为（ ）
（）的焦点作直线，交抛物线于两点，若，则直线的倾斜角可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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408次组卷
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2卷引用：江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
9 . 已知抛物线：的焦点与椭圆
的右焦点重合，过的直线交于、两点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点，则下列结论正确的是（ ）
：的焦点与椭圆的右焦点重合，过的直线交于、两点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 的最小值为2 |
C． 的面积为定值 |
| D．若在轴上，则为直角三角形 |
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10 . 抛物线：
的焦点为，过作倾斜角为
的动直线交抛物线于两点（在第一象限），且
，设关于轴的对称点为
，则下列说法一定正确的是（ ）
：的焦点为，过作倾斜角为的动直线交抛物线于两点（在第一象限），且，设关于轴的对称点为，则下列说法一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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