名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线交抛物线于两点,交于点,其中在第一象限,且,则直线的斜率为__________ .,若的面积为,则__________ .
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2023-05-26更新
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197次组卷
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2卷引用:山西省省际名校2023届高三押题联考(三)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知抛物线的焦点为,抛物线的准线与轴交于点,过点的直线(直线的倾斜角为锐角)与抛物线相交于两点(在轴的上方,在轴的下方),过点作抛物线的准线的垂线,垂足为,直线与抛物线的准线相交于点,则( )
A.若抛物线的焦点的坐标为,则 |
B.若,则直线的斜率为2 |
C.当时,若为等腰三角形,则的面积为 |
D.当时, |
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名校
解题方法
3 . 已知点是抛物线的焦点,准线与轴的交点为,点是抛物线上任一动点.当点的横坐标为8时,的面积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线的准线上的两个不同点,点的横坐标大于1,坐标原点到的边的距离都等于1,求的周长的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线的准线上的两个不同点,点的横坐标大于1,坐标原点到的边的距离都等于1,求的周长的最小值.
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2023-05-11更新
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576次组卷
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3卷引用:山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试(七)数学试题
解题方法
4 . 设抛物线焦点为,从发出的光线经过抛物线上的点反射,为反射光线上一点,则的面积为___________ .
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5 . 过抛物线C:的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点,则下列判断正确的是( )
A.可能为锐角三角形 |
B.过点且与抛物线C仅有一个公共点的直线有2条 |
C.若,则的面积为 |
D.最小值为 |
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2023-04-06更新
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919次组卷
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2卷引用:山西省部分学校2023届高三下学期质量检测试题
6 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l,过F且斜率为的直线与C交于A,B两点,D为AB的中点,且于点M,AB的垂直平分线交x轴于点N,四边形DMFN的面积为,则( )
A. | B.4 | C. | D. |
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2023-03-27更新
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1968次组卷
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7卷引用:天一大联考(山西省)三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题
天一大联考(山西省)三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程3(已下线)数学(天津卷)(已下线)专题13圆锥曲线的定义、方程与性质(已下线)专题3 焦点弦题 性质优先 【练】(已下线)高二数学下学期期中模拟试题02(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)
解题方法
7 . 圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形,过抛物线焦点作抛物线的弦,与抛物线交于,两点,分别过,两点作抛物线的切线,相交于点,那么阿基米德三角形满足以下特性:①点必在抛物线的准线上;②为直角三角形,且为直角;③,已知为抛物线的准线上一点,则阿基米德三角形面积的最小值为( )
A. | B. | C.2 | D.1 |
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点是直线上一动点,直线与直线交于点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作抛物线的两条切线,切点为,且,求面积的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作抛物线的两条切线,切点为,且,求面积的取值范围.
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2023-02-22更新
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412次组卷
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3卷引用:山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
9 . 已知抛物线,直线与抛物线交于,两点,过,分别作抛物线的切线,若,且与交于点M,则的面积的最小值为________ .
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2023-02-03更新
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1104次组卷
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9卷引用:山西省忻州市2023届高三一模数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线,过点作直线与交于,两点,当该直线垂直于轴时,的面积为2,其中为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)若的一条弦经过的焦点,且直线与直线平行,试问是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)若的一条弦经过的焦点,且直线与直线平行,试问是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2022-11-26更新
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617次组卷
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8卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题