多选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

2024·江苏宿迁·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题

解题方法

面积问题定点问题

1 . 在平面直角坐标系

中，已知抛物线

为抛物线

上两点下列说法正确的是（）

A．若直线

过点

，则

面积的最小值为2

B．若直线

过点

，则点

在以线段

为直径的圆外

C．若直线

过点

，则以线段

为直径的圆与直线

相切

D．过

两点分别作抛物线

的切线，若两切线的交点在直线

上，则直线

过点

2024-03-08更新 | 835次组卷 | 1卷引用：江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

2 . 在直角坐标系

中，已知抛物线

：

的焦点为

，过点

的倾斜角为

的直线

与

相交于

，

两点，且点

在第一象限，

的面积是

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-30更新 | 463次组卷 | 5卷引用：江苏省响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知抛物线

的焦点为

，顶点为

，点

在抛物线

上，若

，则下列选项正确的是（）

A．	B．以MF为直径的圆与轴相切
C．	D．

2023-10-04更新 | 1055次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·云南大理·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 设点

为抛物线

：

的焦点，过点

斜率为

的直线

与抛物线

交于

两点（点

在第一象限），直线

交抛物线

的准线于点

，若

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．的面积为（为坐标原点）

2022-09-23更新 | 2196次组卷 | 10卷引用：第3章圆锥曲线与方程单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

弦长问题面积问题

5 . 过抛物线x²＝my(m≠0)的焦点且与y轴垂直的直线与抛物线交于A，B两点，若三角形ABO的面积为2，则m的值可能为（）

A．4

B．－4

C．2

D．－2

2022-10-09更新 | 363次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州市宝应县宝楠国际学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·湖北·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求直线交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

6 . 已知抛物线

的焦点为

，过

的直线

与抛物线

相交于

两点，分别过

两点作

的切线

，且

相交于点

，则（）

A．	B．点在直线上
C．为直角三角形	D．面积的最小值为16

2022-08-26更新 | 639次组卷 | 7卷引用：专题08 圆锥曲线第三讲圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）

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21-22高三下·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

7 . 已知点

为抛物线

的焦点，直线

过点

交抛物线

于

，

两点，

.设

为坐标原点，

，直线

与

轴分别交于

两点，则以下选项正确的是（）

A．

B．若

，则

C．若

，则

面积的最小值为

D．

四点共圆

2022-06-11更新 | 1488次组卷 | 12卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题

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21-22高二下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦点弦面积问题

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线

的焦点为F，直线l的倾斜角为60°且经过点F.若l与C相交于

两点，则（）

A．	B．
C．	D．△AOB的面积为

2022-05-14更新 | 391次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·湖南常德·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线的中点弦

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

9 . 已知抛物线

的焦点为

，斜率为

的直线

交抛物线于

、

两点，则（）

A．抛物线

的准线方程为

B．线段

的中点在直线

上

C．若

，则

的面积为

D．以线段

为直径的圆一定与

轴相切

2022-02-04更新 | 1044次组卷 | 8卷引用：专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）

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19-20高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

10 . 已知抛物线E：

的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（）

A．∠CFD＝90°	B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为	D．的面积为4

2022-09-06更新 | 1379次组卷 | 27卷引用：江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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