名校
解题方法
1 . 已知抛物线
与直线
相交于A、B两点，O为坐标原点.
(1)求证：
；
(2)当
时，求
的值.
与直线相交于A、B两点，O为坐标原点.(1)求证：
；(2)当
时，求的值.
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2021-12-15更新
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313次组卷
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8卷引用：河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 抛物线
的焦点为
，过的动直线
交
于
两点，
过点
且关于对称的点
的坐标为
.
（1）求的方程；
（2）过
作直线
交于
两点，
是在
处的切线，
且直线
与
轴的交点为
，求
面积的最小值.
的焦点为，过的动直线交于两点，过点且关于对称的点的坐标为.（1）求
的方程；（2）过
作直线交于两点，是在处的切线，且直线与轴的交点为，求面积的最小值.
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2021-06-03更新
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364次组卷
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2卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知经过点（1，0）的直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，点C（-1，-1），且CA⊥CB，则△ABC的面积为________ ．
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2020-11-21更新
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118次组卷
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3卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题
11-12高二上·山东临沂·期末
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
与直线
相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当
的面积等于
时，求k的值．
与直线相交于A、B两点．(1)求证：
；(2)当
的面积等于时，求k的值．
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2023-09-18更新
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704次组卷
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42卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试文科数学（已下线）2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文数学卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学（文）试题【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考文科数学（普通班）（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题48 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题09 圆锥曲线的方程（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十八沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（3）（已下线）3.3抛物线A卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理）试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 过抛物线
焦点F的直线l交抛物线于
两点，点P在线段
上运动，原点O关于点P的对称点为M，则四边形
的面积的最小值为（ ）
焦点F的直线l交抛物线于两点，点P在线段上运动，原点O关于点P的对称点为M，则四边形的面积的最小值为（ ）| A．8 | B．10 | C．14 | D．16 |
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2020-09-27更新
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765次组卷
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6卷引用：甘肃省天水市甘谷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 
为坐标原点，为抛物线
的焦点，
为
上一点，若
，则
的面积为（ ）
为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-08更新
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2639次组卷
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42卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷12015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷2广东省中山市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次段考（5月）数学（文）试题安徽省宿州市五校2017-2018学年高二第一学期期末联考数学（理科）试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文)试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理)试题人教版选修2-1：抛物线的概念与性质--课后习题（已下线）章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学（文）试题江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二(共建班)下学期期中数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-2练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷湖北省孝感市五校协作体2018-2019学年高三上学期期中文科数学试题（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点50 抛物线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质抛物线中的弦吉林省长春市文理高中有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省梅州市2021届高三一模数学试题（已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）广东省梅州市2021届高三下学期3月总复习质检数学试题（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）解密16 抛物线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题15 解析几何单选题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在
轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于、
两点，且满足
（1）求抛物线的方程；
（2）若是抛物线上的动点，点、
在轴上，圆
内切于
，求面积的最小值.
的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于、两点，且满足（1）求抛物线
的方程；（2）若
是抛物线上的动点，点、在轴上，圆内切于，求面积的最小值.
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2020-09-02更新
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1734次组卷
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10卷引用：内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试题
内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）考点46 直线与曲线的最值问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记吉林省通化市梅河口五中2020届高三数学（文科）五模试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 微专题集训四 与圆雉曲线有关的定点、定值、范围、最值问题河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期1月份月考理科数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2019高三下·全国·专题练习
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线交于
两点，且
，则
为坐标原点
的面积
等于（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，且，则为坐标原点的面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-25更新
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1049次组卷
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12卷引用：广西壮族自治区南宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
广西壮族自治区南宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题内蒙古自治区包头市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文科）试题（已下线）2019年5月2019届高三第三次全国大联考（新课标Ⅱ卷）数学（文）试题（已下线）文科数学-全国名校2020年高三6月大联考（新课标Ⅰ卷）四川省眉山市仁寿第二中学2020-2021学年高三上学期第四次诊断数学（理）试题四川省眉山市仁寿第二中学2020-2021学年高三上学期第四次诊断数学（文）试题山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题（已下线）专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个顶点重合，过点
作倾斜角为
的直线与抛物线交于、两点.
（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
的焦点与双曲线的一个顶点重合，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于、两点.（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
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2020-05-03更新
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1357次组卷
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4卷引用：内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理）试题
名校
10 . 已知抛物线：，过其焦点的直线与交于，两点，是坐标原点，记
的面积为，且满足
，则
（ ）
：，过其焦点的直线与交于，两点，是坐标原点，记的面积为，且满足，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2019-12-10更新
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1112次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
