1 . 已知抛物线Γ: ，过点作直线，直线与Γ交于A，C两点，A在x轴上方，直线与Γ交于B，D 两点，D在x轴上方，连接，若直线过点，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线的斜率为1，则直线的斜率为

B．直线过定点

C．直线与直线 的交点在直线上

D．与的面积之和的最小值为

2 . 已知抛物线的焦点为，为上一点，且.
(1)求的方程；
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.
（i）求点的坐标；
（ii）求与的面积之和的最小值.

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线与抛物线相切．

(1)求的值；
(2)已知点在抛物线上，分别位于第一象限和第四象限，且，过分别作直线的垂线，垂足分别为，求四边形面积的最小值．

4 . 在平面直角坐标系中，抛物线（为正整数）的焦点为，抛物线上一点在第四象限，且满足．
(1)求抛物线的标准方程及点的坐标；
(2)若点在抛物线上，是以为直角顶点的直角三角形，的面积为，求直线的方程．

5 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交于两点，过与垂直的直线交于两点，其中在轴上方，分别为的中点．
(1)证明：直线过定点；
(2)设为直线与直线的交点，求面积的最小值．

6 . 已知抛物线为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为（在轴两侧），与分别交轴于.
(1)若点在直线上，证明直线过定点，并求出该定点；
(2)若点在曲线上，求四边形的面积的范围.

8 . 已知抛物线的焦点为，准线为，上的动点到点与到直线的距离之和的最小值为3．
(1)求的方程；
(2)过点作直线交于另一点，过点作的切线，点在上．从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立．
①点在上；②直线与相切；③点在直线上．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

9 . 已知为抛物线的焦点，直线交抛物线于，两点，，为的中点，且．

(1)求抛物线的方程；
(2)经过点（12，8）的两条直线的斜率分别为，且，若直线交抛物线于点，直线交抛物线于点，线段和的中点分别为，．试判断直线是否经过定点，若经过求出定点；若不经过，说明理由．

10 . 如图， 设直线与抛物线 (为常数) 交于不同的两点， 且当时， 抛物线的焦点到直线的距离为. 过点的直线交抛物线于另一点， 且直线过点， 则直线过点（       ）
   

A．

B．

C．

D．