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解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，顶点在原点，以坐标轴为对称轴的抛物线
经过点
.
(1)求的方程；
(2)若关于
轴对称，焦点为
，过点
且与轴不垂直的直线
交于
，
两点，直线
交于另一点
，直线
交于另一点
，求证：直线
过定点.
中，顶点在原点，以坐标轴为对称轴的抛物线经过点.(1)求
的方程；(2)若
关于轴对称，焦点为，过点且与轴不垂直的直线交于，两点，直线交于另一点，直线交于另一点，求证：直线过定点.
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2023-10-20更新
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631次组卷
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9卷引用：河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期6月摸底考试数学试题陕西省汉中市镇巴县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量验收数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（2）（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠州市泰雅实验高中2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）2024届新高考数学信息卷5
2 . 已知直线
与抛物线
相切于点A，动直线与抛物线C交于不同两点M，N（M，N异于点A），且以MN为直径的圆过点A.
(1)求抛物线C的方程及点A的坐标；
(2)当点A到直线的距离最大时，求直线的方程.
与抛物线相切于点A，动直线与抛物线C交于不同两点M，N（M，N异于点A），且以MN为直径的圆过点A.(1)求抛物线C的方程及点A的坐标；
(2)当点A到直线
的距离最大时，求直线的方程.
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2023-03-07更新
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3644次组卷
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5卷引用：河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省济宁市2023届高考一模数学试题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
解题方法
3 . 在直角坐标系中，已知定点
，定直线
，动点到直线的距离比动点到点的距离大
.记动点的轨迹为曲线.
（1）求的方程，并说明是什么曲线？
（2）设
在上，不过点
的动直线
与交于，两点，若
，证明：直线恒过定点.
中，已知定点，定直线，动点到直线的距离比动点到点的距离大.记动点的轨迹为曲线.（1）求
的方程，并说明是什么曲线？（2）设
在上，不过点的动直线与交于，两点，若，证明：直线恒过定点.
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2021-09-09更新
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795次组卷
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4卷引用：河南省商丘市部分学校2021-2022学年高三上学期9月份开学联考文科数学试题
河南省商丘市部分学校2021-2022学年高三上学期9月份开学联考文科数学试题河南省九师联盟2021-2022学年高三上学期开学考试（8月）文科数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）3.3.2抛物线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 抛物线：
的焦点为，点在直线
上，过作轴的垂线，交抛物线于点
，直线与
轴的交点为
，当点的横坐标为
时，四边形
的周长为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）过点作抛物线的切线，切点分别为，，证明：直线过定点.
：的焦点为，点在直线上，过作轴的垂线，交抛物线于点，直线与轴的交点为，当点的横坐标为时，四边形的周长为.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）过点
作抛物线的切线，切点分别为，，证明：直线过定点.
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2021-06-22更新
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267次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校联考2020-2021学年高二下学期阶段性测试（五）理科数学试题
5 . 已知抛物线
，过不在y轴上的点P作C的两条切线
，切点分别为
．直线与y轴交于点M，直线
（O为坐标原点）与交于点N，且
．
（1）证明M是一个定点；
（2）求
的最小值．
，过不在y轴上的点P作C的两条切线，切点分别为．直线与y轴交于点M，直线（O为坐标原点）与交于点N，且．（1）证明M是一个定点；
（2）求
的最小值．
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