名校
解题方法
1 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作与
轴垂直的直线交双曲线
于
两点，
的面积为12，抛物线
以双曲线的右顶点为焦点.
(1)求抛物线
的方程；
(2)如图，点
为抛物线的准线上一点，过点
作
轴的垂线交抛物线于点
，连接
并延长交抛物线于点
，求证：直线
过定点.
的左、右焦点分别为，过作与轴垂直的直线交双曲线于两点，的面积为12，抛物线以双曲线的右顶点为焦点. (1)求抛物线
的方程；(2)如图，点
为抛物线的准线上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，连接并延长交抛物线于点，求证：直线过定点.
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2023-08-22更新
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846次组卷
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7卷引用：河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
2 . 在平面直角坐标系
中，直线
与抛物线
（
）交于点,设直线
、
的斜率分别为
、
.
(1)若直线经过抛物线的焦点
，证明：
；
(2)若
（
为常数），直线是否经过某个定点？若经过，求出这个定点；若不经过，请说明理由.
中，直线与抛物线（）交于点,设直线、的斜率分别为、.(1)若直线
经过抛物线的焦点，证明：；(2)若
（为常数），直线是否经过某个定点？若经过，求出这个定点；若不经过，请说明理由.
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2023-01-03更新
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356次组卷
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3卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学菁华校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为
，F为抛物线C的焦点，点P为直线
上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点，过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.
（1）求抛物线C的方程；
（2）证明：直线DE过定点，并求出定点的坐标.
，F为抛物线C的焦点，点P为直线上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点，过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.（1）求抛物线C的方程；
（2）证明：直线DE过定点，并求出定点的坐标.
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2021-04-22更新
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948次组卷
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10卷引用：河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学（理）试题
河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学（理）试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三数学（理科）第三次质检试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题（已下线）专题25 抛物线（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷01（浙江专用）安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题（已下线）3.3.2 （整合练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知抛物线C:
,直线
的斜率为
,过定点
,直线交抛物线于两点,且位于轴两侧,
(
为坐标原点),则
,直线的斜率为,过定点,直线交抛物线于两点,且位于轴两侧,(为坐标原点),则A． | B． | C． | D． |
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的焦点为
（
，其中
，使过点
，求切线
