1 . 已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线OA，OB的斜率之积为，则直线过定点

B．若直线OA，OB的斜率之积为，则面积的最大值是

C．若，则的最大值是

D．若，则当取得最大值时，

2 . 已知过点的直线l：与抛物线E：（）交于B，C两点，且A为线段的中点.
（1）求抛物线E的方程；
（2）已知直线：与直线l平行，过直线上任意一点P作抛物线E的两条切线，切点分别为M，N，是否存在这样的实数m，使得直线恒过定点A？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.