名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点
到双曲线
的渐近线的距离为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)过点任意作互相垂直的两条直线
，
分别交曲线于点A，B和M，N.设线段
，
的中点分别为P，Q，求证：直线
恒过一个定点.
的焦点到双曲线的渐近线的距离为.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点A，B和M，N.设线段，的中点分别为P，Q，求证：直线恒过一个定点.
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2024-01-16更新
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1328次组卷
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5卷引用：贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题
贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题（已下线）高考数学冲刺押题卷03（2024新题型）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在直线
上运动，直线，经过点，且与分别相切于
两点．
(1)求的方程；
(2)试问直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
的焦点为，点在直线上运动，直线，经过点，且与分别相切于两点．(1)求
的方程；(2)试问直线
是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
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2023-07-06更新
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493次组卷
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6卷引用：贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（2）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，其准线为l，焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线和，设交抛物线C于A，B两点，交抛物线C于D，E两点，O为坐标原点，则（ ）
，其准线为l，焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线和，设交抛物线C于A，B两点，交抛物线C于D，E两点，O为坐标原点，则（ ）A． 为定值 | B．延长AO交准线l于点G，则 轴 |
C． | D．四边形ADBF面积的最小值为8 |
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2023-04-15更新
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643次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题贵州省毕节市织金县第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 抛物线
的焦点到准线的距离等于椭圆
的短轴长．
(1)求抛物线
的方程；
(2)设
是抛物线上位于第一象限的一点，过
作
（其中
）的两条切线，分别交抛物线于点,
,证明：直线经过定点．
的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长．(1)求抛物线
的方程；(2)设
是抛物线上位于第一象限的一点，过作（其中）的两条切线，分别交抛物线于点,,证明：直线经过定点．
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2023-03-22更新
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1206次组卷
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8卷引用：贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考（二）数学（文）试题
贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考（二）数学（文）试题贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考（二）数学（理）试题（已下线）重难点突破13 切线与切点弦问题 （五大题型）四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科试题（二）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学（文）试题
5 . 已知抛物线
的焦点为F，A，B是该抛物线上不重合的两个动点，O为坐标原点，当A点的横坐标为4时，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)以AB为直径的圆经过点
，点A，B都不与点P重合，求
的最小值．
的焦点为F，A，B是该抛物线上不重合的两个动点，O为坐标原点，当A点的横坐标为4时，．(1)求抛物线C的方程；
(2)以AB为直径的圆经过点
，点A，B都不与点P重合，求的最小值．
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2022-03-11更新
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829次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三下学期联考（五）数学（文）试题
贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三下学期联考（五）数学（文）试题四川省达州市2021-2022届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 设点
为直线
上的动点，过点作抛物线
的两条切线，切点为
，
.
（1）证明：直线过定点；
（2）若以线段为直径的圆过坐标原点
，求点的坐标和圆的方程.
为直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点为，.（1）证明：直线
过定点；（2）若以线段
为直径的圆过坐标原点，求点的坐标和圆的方程.
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2021-07-27更新
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573次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（理）试题
贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（理）试题贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（文）试题（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，
是
上一点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点是上异于点的一点，直线与直线交于点，过点作
轴的垂线交抛物线于点，证明：直线
过定点，并求出该定点坐标.
的焦点为，是上一点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）设点
是上异于点的一点，直线与直线交于点，过点作轴的垂线交抛物线于点，证明：直线过定点，并求出该定点坐标.
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名校
解题方法
8 . 已知直线过抛物线
的焦点，点关于轴的对称点为
，直线
与轴相交于
点，则实数
的值为 （ ）
过抛物线的焦点，点关于轴的对称点为，直线与轴相交于点，则实数的值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-07更新
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145次组卷
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5卷引用：贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷（四）（期末）数学（理）试题
贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷（四）（期末）数学（理）试题2019届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学模拟测试文科数学（二）试题山西省忻州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
解题方法
9 . 点
是抛物线
上一点，斜率为
的直线
交抛物线于点，，且
，设直线
，
的斜率分别为
，
，则（ ）
是抛物线上一点，斜率为的直线交抛物线于点，，且，设直线，的斜率分别为，，则（ ）A． | B． | C．直线过点 | D．直线过点 |
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2020-06-14更新
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334次组卷
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2卷引用：贵州省部分学校2019-2020学年高三联合考试数学理科试题
10 . 点是直线
上的动点，过点的直线、与抛物线
相切，切点分别是、.
（1）证明：直线过定点；
（2）以为直径的圆过点
，求点的坐标及圆的方程.
是直线上的动点，过点的直线、与抛物线相切，切点分别是、.（1）证明：直线
过定点；（2）以
为直径的圆过点，求点的坐标及圆的方程.
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2020-04-12更新
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838次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三高考适应性月考卷（六）数学（文）试题
