名校
解题方法
1 . 已知平面直角坐标系
下，抛物线
的准线方程：
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)若抛物线上两点
满足
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
下，抛物线的准线方程：(1)求抛物线
的标准方程；(2)若抛物线
上两点满足，求证：直线过定点，并求出定点坐标.
您最近一年使用：0次
2 . 已知抛物线
的焦点为
，
为
上一点且纵坐标为4，
轴于点
，且
.
(1)求
的值；
(2)已知点
，
是抛物线上不同的两点，且满足
.证明：直线恒过定点
.
的焦点为，为上一点且纵坐标为4，轴于点，且.(1)求
的值；(2)已知点
，是抛物线上不同的两点，且满足.证明：直线恒过定点.
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知抛物线的准线方程为
，直线l与抛物线交于两点，O为坐标原点．
(1)若
为等腰直角三角形，求的面积；
(2)若
，证明：直线l过定点P，并求出定点P的坐标．
，直线l与抛物线交于两点，O为坐标原点．(1)若
为等腰直角三角形，求的面积；(2)若
，证明：直线l过定点P，并求出定点P的坐标．
您最近一年使用：0次
4 . 已知动点P与定点
的距离等于点P到的距离，设动点P的轨迹为曲线C．直线l与曲线C交于A，B两点，（O为坐标原点）．
(1)求曲线C的标准方程；
(2)求
面积的最小值．
的距离等于点P到的距离，设动点P的轨迹为曲线C．直线l与曲线C交于A，B两点，（O为坐标原点）．(1)求曲线C的标准方程；
(2)求
面积的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
，点
和
为此抛物线的两个内接三角形（即三角形的三个顶点均在拋物线上），且均以点为直角顶点，则直线与直线
的交点坐标为______ ．
，点和为此抛物线的两个内接三角形（即三角形的三个顶点均在拋物线上），且均以点为直角顶点，则直线与直线的交点坐标为
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知是抛物线
的焦点，
是拋物线上一点，目
.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
与拋物线交于两点，若
（
为坐标原点），则直线否会过某个定点？若是，求出该定点坐标.
是抛物线的焦点，是拋物线上一点，目.(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与拋物线交于两点，若（为坐标原点），则直线否会过某个定点？若是，求出该定点坐标.
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 过抛物线
上一点
作两条相互垂直的直线，与E的另外两个交点分别为A，B，则（ ）
上一点作两条相互垂直的直线，与E的另外两个交点分别为A，B，则（ ）| A．E的准线方程为 |
B．过点M与E相切的直线方程为 |
C．直线AB过定点 |
D． 的最小值为 |
您最近一年使用：0次
8 . 已知过
轴正半轴上一点
的直线：
交抛物线：
于，两点，且
，证明点为定点，并求出该定点的坐标．
轴正半轴上一点的直线：交抛物线：于，两点，且，证明点为定点，并求出该定点的坐标．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知
， 
是抛物线
上异于坐标原点的两个动点， 且以为直径的圆过点， 则（ ）
， 是抛物线上异于坐标原点的两个动点， 且以为直径的圆过点， 则（ ）A．直线的斜率为 |
B．直线过定点 |
C． 存在最小值且最小值为 |
D． 的外心轨迹为抛物线 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知为抛物线的顶点，直线交抛物线于
两点，过点分别向准线
作垂线，垂足分别为
，则下列说法正确的是（ ）
A．若直线过焦点，则以 为直径的圆与 轴相切 |
B．若直线过焦点，则 |
C．若两点的纵坐标之积为 ，则直线过定点 |
D．若 ，则直线恒过点 |
您最近一年使用：0次
2024-01-30更新
|
190次组卷
|
2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
